Comparación de medias y rangos: Pruebas t de Student, U de Mann-Whitney y Wilcoxon
Prueba t de Student para muestras independientes
1. En un estudio previo, se busca determinar si la ansiedad en adultos mayores (AM) presenta diferencias según su nivel educativo (AM con educación inicial y AM con educación primaria).
Paso 1. Planteamiento de hipótesis.
H0: La ansiedad en AM con educación inicial es igual a la de los AM con educación primaria.
H1: La ansiedad en AM con educación inicial NO es igual a la de los AM con educación primaria.
Paso 2. Nivel de significancia:
α = 0.05
Paso 2a. Comprobación de supuestos
a. Normalidad
Educación Inicial: KS = 0.61; p = 0.853 → No se rechaza H0. Los datos son normales.
Educación Primaria: KS = 0.75; p = 0.626 → No se rechaza H0. Los datos son normales.
Se cumple con el supuesto de normalidad.
b. Homocedasticidad
Paso 1. Planteamiento de Hipótesis
H0: Las varianzas son iguales
H1: Las varianzas NO son iguales
Paso 2. Nivel de significancia: α = 0.05
Paso 3. Estadístico de la prueba: F = 0.22; p = 0.638
Paso 4. Regla de decisión: 0.05 < 0.638 → No se rechaza H0
Paso 5. Decisión y conclusión:
No se ha encontrado evidencia para rechazar H0, por lo tanto, las varianzas son iguales. Se cumple con el supuesto de homocedasticidad.
Paso 3. Estadístico de la prueba: T = -1.14; gl = 78; p = 0.256
Paso 4. Regla de decisión: 0.05 < 0.256 → No se rechaza H0
Paso 5. Decisión y conclusión:
No se ha encontrado evidencia para rechazar H0, por lo tanto, la ansiedad en AM con educación inicial y primaria es igual.
Prueba U de Mann-Whitney
1. En un estudio comparativo, se quiere determinar si el bienestar presenta diferencias según el sexo de los participantes. Se aplica una escala para evidenciar diferencias entre los grupos, considerando que las medidas son ordinales.
Paso 1: Planteamiento de la hipótesis
H0: El bienestar de los participantes es igual
H1: El bienestar de los participantes no es igual
Paso 2: Nivel de significancia: α = 0.05
Paso 3: Estadístico de la prueba
U: 3; p: 0.00
Paso 4: Regla de decisión: 0.05 > 0.00 → Se rechaza H0
Paso 5: Decisión y conclusión:
Se ha encontrado evidencia para rechazar H0. Por lo tanto, el bienestar de los participantes no es igual.
2. Adicionalmente, se evalúan las habilidades sociales de los participantes. Se utiliza la prueba de hipótesis para determinar si existen diferencias entre los grupos.
Paso 1: Planteamiento de la hipótesis
H0: El bienestar de los hombres es igual al bienestar de las mujeres
H1: El bienestar de los hombres no es igual al bienestar de las mujeres
Paso 2: Nivel de significancia: α = 0.05
Paso 3: Estadístico de la prueba
U: 99; p: 0.59
Paso 4: Regla de decisión: 0.05 < 0.59 → No se rechaza H0
Paso 5: Decisión y conclusión:
No se ha encontrado evidencia para rechazar H0. Por lo tanto, el bienestar de los hombres es igual al bienestar de las mujeres.
Prueba de Wilcoxon
Se realiza un estudio con diseño pre y post-test para evaluar la disminución de la ansiedad. Se aplica un programa entre las evaluaciones y se busca determinar si existen diferencias en la ansiedad entre el pre-test y el post-test. Las medidas son ordinales.
Paso 1: Planteamiento de hipótesis
H0: El programa no tiene efecto
H1: El programa sí tiene efecto
Paso 2: Nivel de significancia: α = 0.05
Paso 3: Estadístico de la prueba
W: 23.5; p: 0.12
Paso 4: Regla de decisión: 0.05 < 0.12 → No se rechaza H0
Paso 5: Decisión y conclusión:
No se ha encontrado evidencia para rechazar H0. Por lo tanto, el programa no tiene efecto.
Se realiza un estudio con diseño pre y post-test para mejorar la calidad de vida. Se aplica un programa entre las evaluaciones y se busca determinar si existen diferencias en la salud mental entre el pre-test y el post-test. Las medidas son ordinales.
Paso 1: Planteamiento de hipótesis
H0: El programa no tiene efecto
H1: El programa sí tiene efecto
Paso 2: Nivel de significancia: α = 0.05
Paso 3: Estadístico de la prueba
W: 54.5; p: 0.30
Paso 4: Regla de decisión: 0.05 < 0.30 → No se rechaza H0
Paso 5: Decisión y conclusión:
No se ha encontrado evidencia para rechazar H0. Por lo tanto, el programa no tiene efecto.