Comportamiento de Armónicos en Transformadores Trifásicos: Conexiones y Efectos

Armónicos en la Corriente de Excitación de Transformadores Trifásicos

Banco Trifásico a Base de 3 Transformadores Monofásicos

Si se aplica una tensión senoidal a un transformador monofásico y el núcleo trabaja en el codo de la curva de imantación, se obtiene una corriente de excitación de forma acampanada con un contenido de armónicos impares. Además del armónico fundamental, el más importante es el tercero. De este modo, la corriente de vacío será:

I_o = √2 * I_o1 * cos(wt + L₁) + √2 * I_o3 * cos(3wt + L₃)

Si se considera un banco trifásico a base de tres transformadores monofásicos, donde ambos devanados están en estrella, las ecuaciones serán tres como la anterior, pero con subíndices I, II, III y desfases de ±120° y ±240°.

(Figura: Tres transformadores monofásicos con conexión en estrella)

Se observa que las componentes fundamentales de la corriente de vacío de cada transformador forman un sistema trifásico equilibrado, mientras que las corrientes de tercer armónico están en fase. Esto se muestra en la gráfica:

Si el primario del grupo transformador dispone de un hilo neutro, por la aplicación directa de la primera ley de Kirchhoff al nudo N’ de la figura anterior, se tiene que por el hilo neutro retorna una corriente: I_on = 3(√2 * I_o3 * cos(3wt + L₃)) = 3I_o3. Es decir, circula una corriente de tercer armónico que es el triple de la de cada uno de los transformadores.
Si se considera anulado el conductor neutro (líneas aéreas de alta tensión), al aplicar la primera ley de Kirchhoff al nodo N’, se exigirá que la suma de las tres corrientes sea cero: (I_o1I + I_o3I) + (I_o1II + I_o3II) + (I_o1III + I_o3III) = 0. Es decir, no deben existir armónicos de corriente de excitación, y para ello la corriente se hace senoidal, lo que obligará a que el flujo pierda su carácter senoidal.

Tenemos una intensidad de excitación senoidal (una fuerza magnetomotriz senoidal) y, teniendo en cuenta el carácter no lineal de la curva de imantación, dará lugar a un flujo no senoidal en cada uno de los núcleos del banco trifásico. La nueva onda del flujo puede descomponerse en una fundamental más un tercer armónico. Como consecuencia de esto, al no ser flujos senoidales, tampoco lo serán las fuerzas electromotrices inducidas en los secundarios, lo que implica que el banco trifásico se ha convertido en un generador de armónicos de tensión.

e₁ = √2 * E_1I * cos(wt + α₁(±120°)) + √2 * E_3I * cos(3wt + α₃)

Transformador con Núcleo Magneto-Trifásico

Considerando una conexión Y-Y de un transformador trifásico, al no disponer de neutro en la línea de alimentación del primario, no circularán terceros armónicos de corriente de excitación.

Si el núcleo es trifásico, la suma de los flujos fundamentales es cero, ya que están desfasados 120°. No ocurre lo mismo con los flujos de tercer armónico que pulsan a un tiempo, es decir: Φ_3I + Φ_3II + Φ_3III ≠ 0. Los terceros armónicos tienden a cerrarse por una cuarta columna que es el aire, lo que presenta un camino de gran reluctancia y, por lo tanto, apenas existirán terceros armónicos de flujo.

La consecuencia es que las tensiones simples secundarias no proyectan terceros armónicos de gran consideración, aun cuando se proyecte el transformador para el funcionamiento en la zona de saturación.

Una forma práctica de evitar que los terceros armónicos de flujo salten por el aire es conectar el secundario en triángulo. En cuanto se cierre el triángulo, se producirán corrientes de tercer armónico que tenderán a anular los flujos de tercer armónico.

Acoplamiento en Paralelo de Transformadores

Se utiliza por ser más económico cuando aumenta la demanda de potencia en un sistema eléctrico, por lo que hay que aumentar la potencia del transformador.

Dos transformadores funcionan en paralelo cuando sus bornes homólogos están unidos entre sí por conexiones de resistencia y reactancia despreciables.

Se debe cumplir:

Igualdad de relación de transformación.
Igual índice horario.
Igual tensión de cortocircuito.
Igual potencia o relación de potencias nominales no superior a 3:1.

No se deben producir corrientes internas de circulación y las potencias se deben distribuir proporcionalmente. Para esto, deben tener iguales tensiones en los bornes secundarios.

Caída de Tensión de un Transformador

Considérese un transformador alimentado por su tensión nominal primaria (V_n). En vacío, el secundario tiene una tensión V₂₀. Cuando se conecta una carga a la máquina, debido a la impedancia interna del transformador, la tensión medida en el secundario ya no es la anterior, sino V₂. La diferencia entre ambas tensiones representa la caída de tensión interna del transformador: ΔV₂ = V₂₀ – V₂.

Se denomina caída de tensión relativa o regulación a la caída de tensión interna respecto a V₂₀ expresada en porcentaje y se designa por: ε_c = (V₂₀ – V₂) / V₂₀ * 100.

Efecto Ferranti: Si el factor de potencia de la carga es capacitivo, la tensión que aparece en el secundario puede ser mayor que la tensión en vacío V₂₀.