Conceptos clave de mecánica estructural y geología: aplicaciones y ejemplos

Eje neutro en elementos estructurales

Defina: eje neutro en un elemento estructural, de un ejemplo e indique si es factible que este eje se encuentre fuera (o no exista) del elemento estructural.

Respuesta: El eje neutro o fibra neutra es la superficie (imaginaria) que separa la parte traccionada de la comprimida en un elemento estructural. Esta puede estar fuera del elemento (o bien no existir), pues un elemento puede estar sólo comprimido o solo traccionado, luego no existe esta división.

Ejemplo: Una barra vertical sometida a una carga vertical en toda su superficie, de manera que esté totalmente comprimida (si se considera una carga puntual, esta no debe ser excéntrica).

Dimensionamiento de marco de refuerzo en minería subterránea

Marco de refuerzo de acero en una mina subterránea a 800 m de profundidad, se quiere dimensionar el perfil de acero a utilizar. Indique un esquema simplificado de esta situación y las cargas a las que estaría sometido el arco.

Respuesta: Considerar un arco parabólico con 3 rótulas (isostático) se vería afectado por una fuerza distribuida vertical y dos fuerzas distribuidas laterales, ya que sostendría el macizo rocoso que se encuentra sobre él. El perfil adecuado podría ser el Doble T. (q=densidad roca*gravedad*profundidad o altura) q=2,5 *9,81*800

Esfuerzos principales

Explique los esfuerzos principales, dibújelos en el espacio, e indique el centro y el radio.

El sentido físico de los esfuerzos principales radica en que es el único estado de esfuerzo en donde el corte es nulo. No hay esfuerzo de cizalle. Los planos principales son perpendiculares entre sí, y en esos planos actúan los esfuerzos principales (esfuerzos de compresión o tracción).

Esfuerzos combinados y flexión biaxial

¿Qué se entiende por esfuerzos combinados y flexión biaxial? ¿En qué casos pudiese ocurrir? Ejemplo.

Respuesta:

• Esfuerzos Combinados: Es cuando existe la superposición de 2 o más esfuerzos al mismo tiempo (esfuerzos axiales, de corte y momentos), por lo que la solicitación de estos esfuerzos a la misma vez es mayor que si se aplicara cada uno por sí solo.
• Flexión Biaxial: Ocurre cuando existen momentos o cargas excéntricas de los ejes principales de un elemento estructural, produciendo un momento en cada eje principal, de manera que el elemento no trabaja de la manera más óptima.

Ejemplo: Carga puntual aplicada en distinta dirección de los ejes principales de una barra y excéntrica de su centro de gravedad.

Considere el mismo problema que 1-, pero ahora la probeta no se comprime, si no que se tracciona con los mismos valores señalados.

Conceptos fundamentales de geología estructural

Orientación de discontinuidades: Rumbo, buzamiento y dirección

• Rumbo (strike): ángulo que forma la recta intersección (entre el plano que representa la discontinuidad y un plano horizontal) con la dirección norte – sur (0°).
• Buzamiento (dip): Es el ángulo formado entre el plano horizontal y la recta de máxima pendiente contenida en el plano de la discontinuidad. (0°).
• Dirección (TREND): Es el ángulo formado entre la proyección de la recta (en un plano horizontal) con la dirección norte- sur.
• Inclinación (Plunge): Buzamiento de una recta.
• Dip: Máxima inclinación de la discontinuidad respecto a la horizontal.
• Dip direction o dip azimuth: Esta es la dirección del manteo, es decir hacia donde inclina el plano o la proyección horizontal de la línea de máxima pendiente.

Proyecciones estereográficas: Red de Wulff y Red de Schmidt

• Equiangular: Ángulos correctos, distancias falsas = Red de Wulff. Se usa esta proyección en la cristalografía para definir los ángulos en un cristal.
• Equidistancial o equiariales: Distancias correctas, ángulos falsos = Red de Schmidt. Esta proyección sirve para la geología estructural porque se puede trabajar estadísticamente.

Proyecciones estereográficas: Representación y limitaciones

Proyecciones estereográficas: Representación de una junta o discontinuidad en dos dimensiones, donde puntos o líneas son representados en forma de planos. La limitación de las proyecciones estereográficas es que consideran relaciones sólo angulares entre líneas y planos, y no representan la posición o el tamaño.

La proyección estereográfica consta de una referencia esférica en la que su plano ecuatorial es horizontal, y su orientación se fija con respecto al norte.

Los dos tipos de proyecciones estereográficas utilizados en geología estructural son las proyecciones ecuatoriales y polares.