Conceptos Fundamentales de Econometría: Modelos, Regresión y Correlación
Introducción a la Econometría
¿Qué es la Econometría?
Econometría significa «medición económica».
…es la ciencia social que aplica herramientas matemáticas, estadísticas y económicas a los fenómenos económicos.
La econometría puede ser definida como el análisis cuantitativo de fenómenos económicos reales basados en los desarrollos simultáneos de la observación y la teoría, relacionados mediante métodos apropiados de la inferencia.
La econometría se emplea para estimar, a partir de ciertos datos, las relaciones económicas, comprobar hipótesis y pronosticar el comportamiento de variables tanto económicas como de individuos.
Tipos de Econometría
Econometría Teórica
Se utiliza en desarrollos metodológicos, con el fin de medir aquellas relaciones de origen económico que quedan especificadas por los propios modelos econométricos.
Econometría Aplicada
En esta categoría se aplican herramientas de econometría teórica, para el estudio específico de algunas áreas económicas y de negocios, como por ejemplo: inversiones, demanda y oferta, producción, entre otras.
Pasos de un Estudio Econométrico
- Formulación y especificación de un modelo
- Recolección de datos
- Estimación del modelo
- Comprobación de hipótesis relevante
- Interpretación de resultados
- Conclusión
- Proyección
Metodología Empleada por la Econometría
Esta metodología se rige por una serie de lineamientos, como son:
- Planteamiento de la teoría o hipótesis
- Especificación del modelo matemático
- Especificación del modelo econométrico
- Recolección de datos
- Estimación de parámetros del modelo econométrico
- Formulación y prueba de hipótesis
- Proyección o Predicción
- Aplicación del modelo (uso del modelo para fines de control o política)
Modelos Econométricos
Concepto de Modelo
El término «modelo» puede definirse, desde un punto de vista científico, como la representación simple, en símbolos matemáticos, de un conjunto de relaciones.
Un modelo económico que incluye especificaciones necesarias para su aplicación empírica.
Especificaciones Fundamentales
Estas especificaciones se resumen en 3 pasos fundamentales:
- Identificar las variables
- Formular una relación entre las variables en proceso y las que influyen sobre estas
- Emplear la expresión «perturbación aleatoria» para razonar en términos de probabilidades y no en términos exactos
Utilidad Principal
La principal utilidad de esta técnica se encuentra por dos vías:
- Comprueba los supuestos teóricos-matemáticos de un modelo basado en una realidad
- Genera la posibilidad de realizar
Conceptos Clave en Econometría
Correlación
Definición de Correlación
La correlación mide el grado de intensidad lineal de vinculación de las variables, a partir de las variaciones observadas de los valores proyectados y de los valores reales comparadas con la media aritmética.
La correlación trata de establecer la relación o dependencia que existe entre las dos variables que intervienen en una distribución bidimensional.
Tipos de Correlación
Puede ser de dos tipos, dependiendo de la:
- Cantidad de variables analizadas y
- Por el tipo de relación lineal.
En el primer caso, estamos haciendo referencia a:
- Correlación simple: que estudia la dependencia únicamente entre dos variables
- Correlación múltiple: se estudia la dependencia entre más de 2 variables
- Correlación parcial: cuando se incluye la influencia de variables exógenas no consideradas en el cálculo de los coeficientes.
Regresión
Definición de Regresión
La regresión es un método de análisis de los datos de la realidad económica que sirve para poner en evidencia las relaciones que existen entre diversas variables.
Tipos de Datos
Series de tiempo, series de corte transversal, información combinada.
Información de corte transversal: Datos de una o más variables recogidos en el mismo momento del tiempo (censos, encuestas).
En ambos casos se presenta a veces el problema de la heterogeneidad de los datos.
Información de panel o micropanel: Encuesta periódica a la misma unidad de información.
En este tema se abordará la regresión en dos variables o bivariable: una variable explicativa y otra explicada.
Función de Regresión Poblacional (FRP)
¿Cómo debe ser la FRP?
Para cada valor de Xi existe uno o varios valores esperados de Y:
E(Y|Xi): Valor esperado de Y está relacionado funcionalmente con X.
¿Qué forma debe tener la FRP?
La primera gran aproximación es que esta función sea lineal:
E(Y|Xi) = β₁ + β₂Xi + µᵢ
β₁ y β₂: Coeficientes de Regresión (parámetros)
β₁: Coeficiente de Intercepto
β₂: Coeficiente de la pendiente de la función lineal.
Significado del Término Lineal
Linealidad en las Variables
El primer significado y el más natural es aquel en que Y es una función lineal de Xi.
Linealidad en los Parámetros
La segunda interpretación es cuando E(Y|Xi) es una función lineal en los parámetros; si no se cumple con este requisito, la función es no lineal en los parámetros.
La regresión lineal siempre implicará una linealidad en los parámetros y puede o no ser lineal en las variables.
µᵢ = Yi – E(Y|Xi)
El valor estimado de la variable dependiente es el resultado de la suma de dos componentes:
Perturbación estocástica: no se puede precisar de manera individual el efecto de todas las demás variables que influyen sobre Y, diferentes de X.
Significado del Término «Perturbación Estocástica»
El término perturbación estocástica µᵢ es un sustituto para todas aquellas variables que son omitidas del modelo pero que colectivamente afectan a Y.
¿Por qué no se introducen estas variables en el modelo explícitamente?
Vaguedad de la teoría: Si bien existen ciertas teorías respecto al comportamiento de las variables, sin embargo, estas no son del todo completas, por lo que no presentan seguridad acerca de la influencia de alguna(s) de ellas sobre Y.
No disponibilidad de información:
Aun cuando se conozca con certeza la incidencia de esa(s) variable(s) sobre Y, no se puede contar con información cuantitativa sobre las mismas.
Variables centrales vs. Variables periféricas:
Es posible que la influencia conjunta de todas o de algunas de estas variables pueda ser muy pequeña o no sistemática, y que en la práctica no se justifique su introducción. Asimismo, pueden ser no cuantificables.
Aleatoriedad intrínseca en el comportamiento humano:
Aun siendo posible la incorporación de una gran cantidad de variables que explican el comportamiento de Y, hay posibilidad de que exista alguna aleatoriedad intrínseca que no puede ser explicada.
Variables proxy (representativas) inadecuadas:
Pese a que el MCRL supone que las variables Y y X son medidas en forma precisa, esto no siempre puede ser posible (Consumo permanente vs. Consumo actual).
Principio de parsimonia:
No se deben excluir variables relevantes e importantes solo para mantener simple la forma del modelo de regresión.
Forma funcional incorrecta:
Frecuentemente no se conoce la forma de relación funcional entre la variable regresada y las regresoras.
En modelos de dos variables, esta forma funcional puede determinarse a través del diagrama de dispersión, lo que no es posible en un modelo de regresión múltiple.
Por estas razones, las perturbaciones estocásticas asumen un papel importante en el análisis de regresión.
Función de Regresión Muestral (FRM)
Es una representación aproximada de la FRP (la que no se puede estimar en forma precisa), por lo que se emplea la FRM con todos sus componentes como estimadores (estadísticos muestrales) de los valores de la FRP.