Conceptos Fundamentales en Estadística: Distribuciones de Probabilidad y Métodos de Muestreo

Distribución Binomial

La distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.

Características de la Distribución Binomial:

En cada prueba del experimento solo son posibles dos resultados: éxito y fracaso.
La probabilidad de éxito es constante, es decir, no varía de una prueba a otra. Se representa por p.
La probabilidad de fracaso también es constante. Se representa por q, donde q = 1 − p.
El resultado obtenido en cada prueba es independiente de los resultados obtenidos anteriormente.
La variable aleatoria binomial, X, expresa el número de éxitos obtenidos en las n pruebas. Por tanto, los valores que puede tomar X son: 0, 1, 2, 3, 4, …, n.

La distribución binomial se expresa por B(n, p).

Distribución de Poisson

La distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad de que ocurra un determinado número de eventos durante cierto período de tiempo.

Características de la Distribución de Poisson:

En este tipo de experimentos, los éxitos buscados son expresados por unidad de área, tiempo, pieza, etc.

Distribución Normal

La distribución normal es una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales.

Características de la Distribución Normal:

Curva simétrica cuyo eje se ubica sobre la media aritmética.
Está determinada por la media y la desviación estándar.

Métodos de Muestreo Estadístico

Muestreo Probabilístico

Forman parte de este tipo de muestreo todos aquellos métodos para los que se puede calcular la probabilidad de extracción de cualquiera de las muestras posibles. Este conjunto de técnicas de muestreo es el más aconsejable, aunque en ocasiones no es posible optar por él.

Tipos de Muestreo Probabilístico:

Muestreo Aleatorio Simple: Forman parte de este tipo de muestreo todos aquellos métodos para los que se puede calcular la probabilidad de extracción de cualquiera de las muestras posibles. Este conjunto de técnicas de muestreo es el más aconsejable, aunque en ocasiones no es posible optar por él.
Muestreo Sistemático: Se utiliza cuando el universo o población es de gran tamaño, o ha de extenderse en el tiempo. Primero hay que identificar las unidades y relacionarlas con el calendario (cuando proceda).
Muestreo Estratificado: Consiste en la división previa de la población de estudio en grupos o clases que se suponen homogéneos con respecto a alguna característica de las que se van a estudiar.
Muestreo por Conglomerados: Se utiliza cuando la población se encuentra dividida, de manera natural, en grupos que se supone que contienen toda la variabilidad de la población, es decir, la representan fielmente respecto a la característica a elegir. Pueden seleccionarse solo algunos de estos grupos o conglomerados para la realización del estudio.

Muestreo No Probabilístico

Es aquel para el que no se puede calcular la probabilidad de extracción de una determinada muestra. Por tal motivo, se busca seleccionar a individuos que tienen un conocimiento profundo del tema bajo estudio y se considera que la información aportada por esas personas es vital para la toma de decisiones.

Tipos de Muestreo No Probabilístico:

Muestreo por Cuotas: Es la técnica más difundida, sobre todo en estudios de mercado y sondeos de opinión. En primer lugar, es necesario dividir la población de referencia en varios estratos definidos por algunas variables de distribución conocida (como el género o la edad). Posteriormente, se calcula el peso proporcional de cada estrato, es decir, la parte proporcional de población que representan. Finalmente, se multiplica cada peso por el tamaño n de la muestra para determinar la cuota precisa en cada estrato.
Muestreo de Bola de Nieve: Indicado para estudios de poblaciones clandestinas, minoritarias o muy dispersas pero en contacto entre sí. Consiste en identificar sujetos que se incluirán en la muestra a partir de los propios entrevistados. Partiendo de una pequeña cantidad de individuos que cumplen los requisitos necesarios, servirán como localizadores de otros con características análogas.
Muestreo Subjetivo por Decisión Razonada: En este caso, las unidades de la muestra se eligen en función de algunas de sus características de manera racional y no casual. Una variante de esta técnica es el muestreo compensado o equilibrado, en el que se seleccionan las unidades de tal forma que la media de la muestra para determinadas variables se acerque a la media de la población.