Ejercicios resueltos de riesgo y rendimiento

3.1. The stochastic discount factor theory of asset pricing


Los activos cuyos rendimientos covarían negativamente con la utilidad marginal del consumo agregado son activos arriesgados porque tienden a tener rendimientos bajos en tiempos difíciles. En consecuencia, la tasa de rendimiento esperada de estos activos (y su prima de riesgo)
Debe ser alta para compensar a los inversores por los tiempos difíciles.
Los activos cuyos rendimientos covarían positivamente con la utilidad marginal del consumo agregado son activos de cobertura porque tienden a tener altos rendimientos en tiempos difíciles. En consecuencia, la tasa de rendimiento esperada de estos activos (y su prima de riesgo) debe ser baja (o incluso negativa).

3.2. Time-varying expected returns and predictability


Los rendimientos esperados son constantes si los precios siguen una caminata aleatoria. Todos los momentos son condicionales y cambian con la llegada de la información. Cuando las variables aleatorias son i.I.D., los momentos condicionales e incondicionales son los mismos). Cuando los rendimientos esperados y la volatilidad son constantes, los rendimientos son impredecibles (random walk).

3.3. Stochastic discount factors


Contracíclico



Alto al comienzo de las recesiones (pesa mucho en el futuro)

Si el consumo futuro es menor que el consumo actual, la utilidad marginal del consumo futuro será mayor que la utilidad marginal del consumo actual, entonces el inversor tendrá incentivos para evitar el consumo hoy y así poder invertir en activos financieros y, por lo tanto, el inversor favorece los pagos futuros con una M alta (gran peso para rendimientos futuros).

Bajo al comienzo de las expansiones (penaliza mucho los pagos futuros)


Lo suficientemente volátil

Modelos multifactoriales



4.1. Factor de riesgo

Un activo presenta una prima de riesgo baja cuando tiene:


Covarianzas altas con rendimientos negativos de la cartera de mercado (-rm) y Covarianzas bajas con retornos positivos de la cartera de mercado (+rm) (beta baja).
Si el pago de un activo tiende a ser: alto en tiempos difíciles => activo valioso a mantener => baja rentabilidad .
bajo en los malos tiempos => alta rentabilidad.
Los modelos multifactoriales tratan de caracterizar buenos indicadores de “tiempos adversos”. Los factores de riesgo agregados son variables que indican que se han producido estos estados adversos. Los estados adversos (cuando la utilidad es baja) tienen alta utilidad marginal. En un modelo multifactorial, los bajos rendimientos de un activo no sólo se atribuyen a los “tiempos adversos” de un solo factorLos factores deben afectar a todos los activos, la única pregunta es cuánto afectan a un activo en particular. No se pueden diversificar (riesgos sistemáticos). Idealmente, tienen una motivación económica.

4.2. Factores estáticos Poner cuadro de acciones con betas bajas y altas

4.4. Factores dinámicos

Fundamentos racionales


Los altos rendimientos esperados compensan los rendimientos negativos durante ciertos períodos. La clave está en definir cuáles son esos malos tiempos.

Fundamentos conductuales

Los altos rendimientos esperados son el resultado de la reacción exagerada de los agentes ante las noticias y/o la actualización ineficiente de las creencias.

Factor valor/crecimiento



Las acciones valor son acciones que no reciben el favor de los inversores, y que se venden a precios relativamente bajos en relación con sus ganancias o valor en libros. Estas acciones normalmente producen ingresos por dividendos superiores a la media”. Las acciones de valor tienen altos rendimientos esperados porque son arriesgadas durante los momentos adversos. Las acciones de valor tienden a perder dinero durante los malos tiempos y requieren primas de riesgo elevadas para inducir a los inversores a mantener estas acciones.  
Las acciones crecimiento son acciones de empresas con perspectivas de crecimiento por encima de la media que tienden a cotizar a precios altos en relación con las ganancias o el valor contable.Las acciones de crecimiento tienen un rendimiento bajo porque tienden a pagar durante los malos tiempos y son menos arriesgadas.

Factor tamaño


Las acciones pequeñas tienen mayores rendimientos, en promedio, que las grandes acciones, después de que sus betas se hayan ajustado.

Factor momento



Teorías Irracionales

La recompensa del momentum es una recompensa por asumir un riesgo sistemático. Su implicación es que el riesgo se materializará en algún momento. Momentum contiene información generada por inversionistas que trabajan mucho y aún no está totalmente actualizada (descontada) por los precios del mercado. Su implicación es que si la información es correcta, la inversión de momentum dará resultados positivos.

Teorías del comportamiento

Los inversores toman decisiones irracionales sistemáticamente al extrapolar los movimientos de precios. Implicación: Invierte en momentum, pero salta en el momento adecuado.Reaccionan poco a la información importante. Implicación: si es así, compre ganadores pasados y venda perdedores pasados. A medida que los inversores se ajusten a la información, usted se beneficiará. La rentabilidad momentánea varía a lo largo del ciclo económico. El momentum es más fuerte durante los mercados alcistas. Se relaciona con el riesgo de liquidez.