Factores que influyen en la sensación de temor: un estudio de regresión

Interpretación de los coeficientes de regresión

Se interpretan los coeficientes de regresión (no estandarizados) para cada modelo:

Ingresos

  • Modelo 1: Cuando los ingresos aumentan en una unidad, la sensación de temor aumenta en 0.04 puntos. A mayor valor, menor es la sensación de temor; es decir, las personas con mayores ingresos tienen menor sensación de temor.
  • Modelo 3: Al incorporar el sexo, el cambio es de solo 0.01 puntos.
  • En ambos casos, los resultados son estadísticamente significativos al 95 %.

Sexo

  • Modelo 2: Las mujeres muestran una disminución en la medida de sensación de temor en 0.28 puntos en comparación con los hombres. Dada la codificación de la variable, esto significa que las mujeres tienen una mayor sensación de temor que los hombres.
  • Modelo 3: Al incorporar los ingresos, el cambio es de solo 0.03 puntos.
  • En ambos casos, los resultados son estadísticamente significativos al 99 %.

Intervalos de confianza al 95 %

Tenemos un 95 % de confianza de que el coeficiente de regresión a nivel poblacional se encuentre entre -0.01 y 0.07. El intervalo de confianza (IC) contiene el cero, lo cual significa que el parámetro poblacional puede ser igual a cero; es decir, no hay relación entre ingresos y sensación de temor.

Cálculo del R2 ajustado y no ajustado

Se calcula el R2 ajustado y no ajustado para cada modelo. Se indica cuál es el modelo que ajusta mejor y por qué. Se interpreta el R2 ajustado y no ajustado solamente para el modelo seleccionado.

Considerando la siguiente información:

  • SST: 475.4142
  • Modelo 1: SSE1 = 5.325703
  • Modelo 2: SSE2 = 11.64696
  • Modelo 3: SSE3 = 14.72836

Fórmulas:

  • R2 = SSE / SST = 1 – (SSR / SST)
  • R̄2 = 1 – (SSR / (n – k – 1)) / (SST / (n – 1)) = 1 – [(1 – R2) * (n – 1) / (n – k – 1)]

Donde:

  • n = número de observaciones
  • k = número de variables independientes

Resultados

Modelo 1

  • R2 = 0.01
  • R̄2 = 0.01

Modelo 2

  • R2 = 0.02
  • R̄2 = 0.02

Modelo 3

  • R2 = 0.03
  • R̄2 = 0.03

Evaluación de supuestos

a) Linealidad

Este supuesto se evalúa con la tabla de correlaciones, donde se busca que las variables independientes tengan una relación lineal con la variable dependiente. Los resultados muestran que existe una muy baja correlación entre sexo e ingresos con la sensación de temor; de todas maneras, los coeficientes son significativos. Dado el bajo valor de los coeficientes, se sugiere que el supuesto de linealidad no se cumple.

b) Multicolinealidad

Este supuesto se evalúa con la tabla de correlaciones y los estadísticos VIF y de Tolerancia, donde se busca que las variables independientes no tengan una correlación alta. A partir de la tabla de correlación, vemos una muy baja correlación entre sexo e ingresos, y los coeficientes son significativos. Para VIF esperamos valores menores a 10 y para Tolerancia, mayores a 0.1. En ambos casos, se cumplen los criterios. Se sugiere que no existe multicolinealidad entre las variables independientes.

c) Homocedasticidad

Este supuesto se evalúa con el test de Breusch-Pagan y el gráfico de residuos y valores predichos, donde se busca que los residuos tengan una varianza constante. El test de Breusch-Pagan tiene por hipótesis nula que los residuos tienen una varianza constante. En este caso, nuestro valor p es 0.3829; es decir, no rechazamos H0 con un 99 % de confianza. Por lo que podemos asegurar que los residuos se distribuyen uniformemente en cada valor de sensación de temor predicho. El gráfico confirma los resultados del test, donde los valores se distribuyen de manera homogénea, con excepción de los valores más altos. Se sugiere que el supuesto de homocedasticidad se cumple.

Conclusión

Con la evidencia obtenida, la relación entre ingresos, sexo y sensación de temor es baja, pero estadísticamente significativa. Se debe referir específicamente a los resultados obtenidos.

Con los resultados de bondad de ajuste, el modelo completo no permite asegurar que las variables independientes predicen suficientemente la variable dependiente, lo cual va en línea con el no cumplimiento del supuesto de linealidad.