Flujo estacionario en un fluido incomprensible
Fluidos:
aquella parte de la materia que fácilmente deformable a sufrir un efecto cortante… los fluidos son los gases y líquidos.
Características
1) adopta la forma del recipiente que la contiene
2) la posición relativa de las moléculas puede variar continuamente
3) tiene viscosidad
4) dependiendo de su viscosidad fluyen a mayor o menor velocidad mientras mas viscoso menor es la velocidad
5) su viscosidad es independiente de la densidad
6) todos los fluidos son compresibles hasta el agua
Propiedades de los fluidos:
Densidad (P) (RO)
magnitud que indica la cantidad de masa que contiene un cuerpo por unidad de volumen. P=m/v (kg/m3)
Peso específico (pe)
es el peso de la unidad de volumen de una determinada sustancia. Pe= p.g (g=gravedad).
Tensión superficial es la fuerza ejercida en la superficie de los líquidos por unidades de longitud.
Los líquidos tienen un coeficiente característicos para diferentes temperaturas se denomina tensión superficial y su valor depende de la fuerza que actúa sobre cada unidad de longitud. T=F/L (neal/m).
Viscosidad (U):
propiedad del fluido que tiende a oponerse a su flujo que cuando se aplica una fuerza los fluidos de alta viscosidad poseen cierta resistencia a fluir mientras que los fluidos de baja viscosidad tienden a fluyen con facilidad y son afectados por la temperatura en el caso de los líquidos el aumento de la temperatura disminuye viscosidad y en los gases medida q aumenta temperatura aumenta la viscosidad ej. Aceite de vehículo.
Otras Propiedades:
- Intensivas propiedades de los fluidos que no dependen de la masa ej.: p densidad; F fuerza
- Extensivas propiedades de los fluidos que si depende de la masa ej.: color; olor y temperatura.
Clasificación de los fluidos
Fluidos newtonianos:
son aquellos cuya viscosidad es constante, su esfuerzo es directamente proporcional a la gradiente de velocidad. Ej.: agua, aire, aceite
Fluidos no newtonianos o fluidos verdaderos:
tiene una viscosidad que varía de la tensión que se le aplica.
Fluido ideal:
son aquellos en la que se desprecia la fricción interna entre las distintas partes del fluido y es conocida como fluido no viscoso
Fluido estacionario:
es aquel en cuya velocidad en un punto cualquiera en la trayectoria es constante con el tiempo.
Fluido incompresible:
aquellos en el que la densidad del flujo permanece constante con el tiempo.
Fluido irrotacional:
es aquel en el que la trayectoria no presenta torbellino o remolino.
Hidrodinámica:
es la parte de la mecánica de los flujos que estudia los fluidos en movimiento, las leyes que lo rigen así como las resistencias a los cuerpos que se desplazan en relación a ellos.
Líneas de corriente:
son líneas imaginarias paralela al flujo de cada punto en el caso de tubos uniformes coincide con la trayectoria de las partículas individuales del fluido e implica una relación entre los efectos de la presión, velocidad y la gravedad
Mecánica de los fluidos:
es la parte de la física que se ocupa en la acción de fluido de reposo o en movimiento así como son las aplicaciones y mecanismo de ingeniería que utilizan fluidos y subdividen en:
–
Estática de fluidos o hidrostática:
se ocupa de los fluidos en reposo
–
Dinámica de fluidos o hidrodinámica:
se aplica a flujo de líquidos o de gases a baja velocidad en el que puede considerarse que los gases son esencialmente incomprensibles.
–
Dinámica de gases o aerodinámico:
se ocupa del comportamiento de los gases cuando los cambios de velocidad y presión son lo suficientemente grande para que sea necesario incluir los defectos de la comprensibilidad
Estática o hidrostática:
una característica fundamental de cualquier fluido en reposo es que la fuerza ejercida sobre cualquier partícula del fluido es la misma en todas direcciones. De ellos se deducen que la fuerza por unidad de superficie que el flujo ejerce sobre las paredes del recipiente que lo contiene sea cual sea su forma el perpendicular a la parte en cada punto se transmite por igual en toda las direcciones siempre que se pueden depreciar la diferencia de presión debido el peso del fluido y a la profundidad (principio de paskal)
Principio de paskal:
dicho principio afirma que la presión aplicada sobre un fluido contenido en un recipiente se transmite por igual en todas direcciones y a todas las partes del recipiente siempre que se pueden despreciar la diferencia de presión debido al peso del fluido y a la profundidad
Principio de Arquímedes:
afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza hacia arriba igual al peso volumen de fluido desplazado por dicho cuerpo. Esto explica porque flota un barco cargado. El punto en el que puede considerarse que actúa toda la fuerza que produce el efecto de flotación se llama centro de filtración y corresponde al centro de gravedad del flujo desplazado.
El centro de flotación de un cuerpo que flota esta situado exactamente encima de su centro de gravedad, creando mayor es la distancia entre ambos mayor es la estabilidad del cuerpo.
Principio de Daniel bernoulli afirma que la energía total de un sistema de fluidos con flujo uniforme permanece constante a lo largo de la trayectoria del flujo sobre una línea de corriente.
Principio de Reynolds permite determinar los tipos de flujo en una tubería va a depender del diámetro de la velocidad de la densidad y la viscosidad es un numero adimensional no tiene unidad final. En un líquido si la temperatura aumenta la viscosidad disminuye. Si los gases la temperatura aumenta la viscosidad aumenta.
Región del flujo
Re es mayor a 4100 el flujo es turbulento
Re es menor a 2000 el flujo es lamina R
2100 es menor Re menor 4100 el flujo es transicional
Tema 4
La difusión:
es el movimiento de partículas de un área en alta concentración a un área de menor concentración que se distribuye uniformemente, es un proceso irreversible en el que las partículas se introducen en un medio en el que inicialmente estaba ausente de las partículas aumentando la entropía del sistema. El proceso de difusión está sujeto a la ley de fick (movimiento de partículas).
Factores que afectan la rigidez de la difusión
1-en un GAS las moléculas se difunden más rápido, comparadas con un solido o liquido debido a las pocas interrupciones a lo largo del camino.
2-cuando se mezclan líquidos las moléculas se unen a traves de la otra a una velocidad menor que la mezcla de gases.
3-la velocidad de difusión aumenta con el aumento de la temperatura debido a que la molécula se mueve con mayor rapidez.
El Equilibrio En termodinámica, se dice que un sistema se encuentra en estado de equilibrio termodinámico, si es incapaz de experimentar espontáneamente algún cambio de estado cuando está sometido a unas determinadas condiciones de contorno
Tipos de equilibrio:
1-
Estable el sistema tiende a mantenerse en su estado a pesar de las perturbaciones externas. Todos sus auto valores son positivo ej. Cono que se mueve sobre su base.
2-
Indiferente:
se da cuando la forma cuadrática Q(x1,…, xn) es no es definida positiva y alguno de sus auto valores es negativo. Esto implica que según ciertas direcciones puede haber estabilidad unidimensional pero según otras habrá inestabilidad unidimensional.
3-
Metaestable o inestable:
es aquel equilibrio q se rompe con cualquier pequeña perturbación que haga el sistema todos sus autos valores son negativos ej. Cono que se apoya sobre su punta.
Por qué la difusión tiene importancia biológica
A través de la membrana plasmática: como la membrana plasmática se compone fundamentalmente de una doble capa de fosfolípidos y por lo tanto liposolubles pasan con facilidad de un lado de la membrana al otro por lo que la membrana plasmática no supone una barrera para la difusión de moléculas como el oxígeno. Las moléculas pequeñas que poseen enlaces covalente polares pero que no están cargadas como el CO2, el etanol y la urea también son capaces de atravesar la capa fosfolípido por lo tanto se puede producir una difusión de estas moléculas entre los compartimientos intra y extracelulares cuando existe un gradiente de concentración
En el sistema respiratorio:
la concentración de oxigeno es relativamente elevada en el líquido extracelular porque el oxígeno se transporta desde los pulmones hasta los tejidos corporales por la sangre. Dado que el oxígeno se combina con el hidrogeno para formar agua en la respiración celular aerobia, la concentración de oxígeno en el interior de la célula es más baja que en el líquido extracelular. El gradiente de concentración de CO2 va en dirección opuesta debido a que la célula produce el mismo por lo tanto el intercambio de gases se produce por difusión entre la célula y su medio extracelular.
Osmosis Inversa:
Es el paso espontaneo de moléculas de agua de una solución diluida a una solución a través de una membrana semipermeable que permite el paso del agua pero no de las sales disueltas hasta que el agua alcance el equilibrio osmótico. Este paso se hace a una presión que se conoce como presión osmótica, es la manera como se trata en la medicina los problemas diarreicos, el vómito y las pérdidas de sangre en un choque (shock)
Tema 5(COMPRESION Y COMPACTACION)
Solido es un estado de la materia caracterizado porque tienen un volumen y forma definida, pueden ser deformados o comprimidos hasta cierto puente los átomos aun en el solido más rígido se mueven ligeramente siendo imperceptible al ojo humano.
Propiedades del solido
1-posee forma propia
2-conserva su volumen independiente del tamaño y forma del recipiente que lo contenga
3-difunden con mucha lentitud
4-cristalizan- forma geométrica para cada sustancia
5-poseen punto de fusión o temperatura a lo cual pasan al estado liquido a presión constante
6-dureza se mide en escala de bunell Mohs y vickers
7-compresibilidad
8-ductilidad-propiedad del solido para estirar sin romper
9elasticidad propiedad de la materia para sufrir deformidad reversible.
10-fragilidad
11-maleabilidad-propiedad de un salido para formar láminas finas
12-porosidad-propiedad de tener espacios para poder absorber líquidos o gases.
13-tenasidad-resistencias de los sólidos molidos desgranados doblados o rotos.
14-punto de congelación
15-punto de ebullición
16-punto de fusión
17-magnetismo distribuida esta propiedad en:
A-Diamagnetismo:capacidad de los sólidos para ser atravesados por un campo magnético
B-Paramagnetismo: capacidad de un solido para orientar a un campo magnético
Cristalización es el proceso mas utilizado para purificar sólidos, consiste en disolver la muestra del solido impuro hasta conseguir una solución saturada o cercana a la saturación, es decir que tiene la máxima cantidad de soluto que admite a esa temperatura. Después se consigue la precipitación del solido por uno de los siguientes procedimientos:
1. se deja la solución en reposo hasta que se evapore la suficiente cantidad de solvente para producir la cristalización del soluto.
2.Disolucion del solido con su impureza se efectúa a una temperatura elevada cerca del punto de ebullición del solvente de manera tal que al disminuir la temperatura, disminuye la solubilidad del soluto esto se precipita o se cristaliza.
Para purificar mas el solido se llama (re cristalización) realizar varias cristalizaciones para purificar cada vez mas el solido.
Compresión
Consiste en lograr la disminución del volumen de una materia dada mientras es sometida a presión. Está relacionada con la compactación, que supone la compresión de una materia dada en un comprimido de una cierta fuerza o dureza.
Compresor:
maquina de transmisión de potencial cuya fusión es aumentar la presión a la compresión de manera mecánica.
Principios en los que se basa la Compresión de Sólidos
a) La transferencia de masa con el estudio de la teoría de los fenómenos de transporte de calor, masa y cantidad de movimiento.
b) Métodos de cálculo de operaciones unitarias, y selección de aparatos para la absorción, intercambio iónico, extracción, cristalización, agitación y mezcla de materiales.
C) En el dimensionamiento y selección de sistemas de separación de componentes de las mezclas y soluciones formadas
Proceso de Compresión de Sólidos
Se lleva a cabo mediante punzones de acero dentro de la cavidad o matriz y ejercen una presión sobre la granulación; y el comprimido adquiere el tamaño y la forma de los punzones y de la matriz utilizada.
Elementos Básicos de las Máquinas de Compresión de Sólidos
– Los Punzones:
(superior e interior); que realizan la compresión del polvo, este desplazamiento sigue un movimiento vertical y la dureza del comprimido va a ser determinada por el punzón superior.
– Matriz:
es la que define la cámara de compresión en este espacio se efectúa el proceso, el volumen de la cámara de compresión está determinado por el recorrido del punzón interior que constituye el fondo de dicha cámara.
– Dispositivo de Alimentación del Polvo o Tolva Distribuidora:
que posee la función de llevar el polvo hasta la matriz, siguiendo un desplazamiento en el eje horizontal de la máquina.
Características físicas de los comprimidos tales como: 1-dureza, 2-friabilidad, 3-tiempo de desintegración, 4-velocidad de disolución 5-no están influenciados solo por los materiales a utilizar sino también= 1-naturaleza de la formulación, 2-por la fuerza de compresión; 3- la velocidad 4-la duración de la fuerza… los cuales debe ser cuantificadas mediante la adecuada instrumentación para la obtención de un comprimido satisfactorio.
Compactación
Es un proceso de consolidación del polvo mediante la expulsión del aire existente entre las partículas haciendo que las mismas estén lo más próxima posible.
La compactación consiste en aumentar mecánicamente la densidad de un material. Al reducir los espacios entre partículas se aumenta la densidad y se reduce el volumen de material.
Procedimientos mecánicos utilizados para acelerar el proceso de compactación de solido pueden ser: 1.presión estática, 2.manipulación, 3.impacto, 4.la vibración.
Fases de la compactación
La compactación es un proceso relacionado con la compresión, se estudia mediante la implementación de ciertas fases:
Primera Fase:
(consolidación del polvo). Identificada como proceso de compactación de polvo, donde se reduce su volumen, esto es, las partículas de los polvos adoptan un orden de empaque más eficiente
Segunda Fase:
en la que se estudia una deformación elástica (o reversible, cuando se le quita la presión) en las partículas de los polvos.
Tercera Fase:
deformación plástica o irreversible de las partículas de polvo parte de la compactación donde se dice que se obtiene una partícula final igual que la inicial aun cuando le retire la presión
Parámetros de la Compactación
1. El efecto del tiempo de contacto sobre la superficie del comprimido..
2. La velocidad de aplicación de la compresión diametral sobre la deformación del comprimido
3. La relación de la fuerza durante la compactación
Maquinas utilizadas en el proceso de compresión de gases y líquidos
Durante la comprenso mecánica la presión aumenta el volumen se reduce y la temperatura se eleva en: 1-bombas, 2-ventiladores, 3-soplantes, 4- compresores, 5 eyectores.
Tema 6
La filtración es una técnica, proceso tecnológico u operación unitaria de separación, por la cual se hace pasar una mezcla de sólidos y fluidos (gases o líquidos), a través de un medio poroso o medio filtrante que puede formar parte de un dispositivo denominado filtro, donde se retiene de la mayor parte de él o de los componentes sólidos de la mezcla.
La separación mecánica de los sólidos se agrupan en 4 categorías diferentes el tipo de separación va a depender de las naturalezas de las partículas que va a ser separada y la fuerza que actúan sobre ella para llevar a cabo dicha separación. 1- Sedimentación, 2- centrifugación, 3- entamizado, 4-filtracion.
Las características más importantes para la separación mecánica de las partículas son: 1-tamaño, 2-la forma, 3-la densidad en el sólido, 4- en el caso de los fluidos la densidad y viscosidad.
Modos de Filtración
–
Filtración a Presión Constante:
la variable principal que se puede controlar, es la caída de presión, en la que si la diferencia de ésta es constante, la velocidad de flujo es máxima al comienzo de la filtración y disminuye continuamente hasta el final. Del fluido es bombeado por un gas o aire comprimido que se mantiene a la misma presión
Filtración a Velocidad Constante:
al comienzo de la filtración, con frecuencia la resistencia del filtro es grande comparada con la resistencia de la torta, ya que ésta es delgada. En estas circunstancias la resistencia ofrecida al flujo es prácticamente constante, por lo que la filtración transcurre a velocidad casi constante. En estos experimentos se emplean bombas de desplazamiento positivo
Filtración a Presión y Velocidad Variables:
en este caso la solución matemática a la ecuación general deviene compleja, Tiller ha propuesto un modelo de integración satisfactorio a condición de conocer la curva característica de la bomba.
Variables que influyen sobre la Filtración:
1-Presión, 2-Torta de Filtración, 3-Viscosidad, 4-Temperatura, 5-Tamaño de Partículas, 6-Concentración, 7- el caudal promedio.
El caudal promedio que manejo la torta de filtración es inversamente proporcional a la cantidad de masa Qp=1/m y directamente proporcional al cuadro o del área Qp= Af2
Un medio filtrante debe cumplir con los siguientes requerimientos:
1. Tener facilidad para remover la fase sólida dando un filtrado claro
2. Debe ofrecer la mínima resistencia al flujo para la rápida formación de la torta de filtración
3. Tener resistencia a las condiciones del proceso, es decir, ser lo suficientemente fuerte para soportar la torta y aguantar bajo condiciones extremas del proceso.
4. No debe obstruirse o sesgarse, es decir, tener alto rendimiento del líquido para un diferencial de presión dado
5. Debe ser químicamente inerte y no tóxico
6. Debe permitir facilidad del retiro de la torta limpia y completa
7. Debe ser económico
Equipos utilizados en filtración
a. Filtros prensa (presión discontinua)
b.filtros espesadores de presión (presión continua)
c.filtros rotatorios (vacio continuo)
d.filtros centrífugos
e. Filtros de aire.
Torta de filtración:
se trata de grandes cantidades de sólidos en la suspensión y formadas sobre el medio filtrante como una pasta de solido que posteriormente debe ser retirado.
EL FILTRADO SE LLEVA A CABO A TRAVES DE 3 RESISTENCIAS:
1.
Resistencias de los Canales:
que llevan la suspensión hasta la cara anterior de la torta, y el filtrado desde que sale del medio filtrante.
2.
Resistencia del Medio Filtrante:
es la resistencia total que se establece sobre el medio, incluyendo la de las partículas incrustadas, y es importante durante los primeros momentos de la filtración.
3.
Resistencia de Torta:
es la resistencia que ofrecen los sólidos, y que no se debe al medio filtrante. La resistencia de la torta es cero al iniciar la filtración, a causa de la deposición continua de sólidos sobre el medio, esta resistencia aumenta continuamente con el tiempo de filtración. La resistencia de la torta aumenta con el espesor de la misma.
Compresibilidad en las tortas obtenidas por filtración la resistencia de esta varia con la caída de presión producida que esta se deposita, la torta es mas densa a medida que la presión se hace mayor y dispone de menos pasadizo para que pase el flujo se subdivide en:
1-Torta compresible:partículas solidas, blandas, deformadas y flaculentas
2-Torta incompresible:formadas por partículas rígidas e indeformables
Centrifugación es un método por el cual se pueden separar sólidos de líquidos de diferentes densidades mediante una centrifugadora la cual indica en la mezcla con un movimiento rotatorio y una fuerza de mayor intensidad que la gravedad es la que provoca la sedimentación del solido o de las partículas de mayor densidad.