Fundamentos de Econometría: Definición, Modelos y Proceso de Elaboración

Concepto de Econometría

Econometría: parte de la ciencia económica que aplica las técnicas matemáticas y estadísticas a las teorías económicas para su verificación y solución de problemas económicos mediante modelos.

Aproximación Descriptiva

Atendiendo a las características de la Econometría podemos definir ésta, de forma global, como aquella rama de la Economía que utiliza técnicas estadístico-matemáticas para la medición de fenómenos económicos (Schumpeter). En un sentido más formal hay diferentes definiciones:

  • Samuelson, Koopmans y Stone (1954): «Análisis cuantitativo de los fenómenos económicos reales, basados en el desarrollo simultáneo de la teoría y la observación, que se relacionan mediante los métodos de inferencia adecuados”.
  • Intriligator (1978): «Rama de la economía relacionada con la estimación empírica de las relaciones económicas».
  • Chow (1983): «Arte y ciencia de usar métodos para la medida de relaciones económicas».
  • Stewart y Wallis (1984): «Se ocupa de la medición de las relaciones entre las variables económicas y de la confrontación de la teoría con la evidencia empírica».
  • Maddala (1990): «Aplicación de métodos estadísticos a datos económicos».
  • Greene (1993): «Es el campo de la economía que se refiere a éste como aplicación de la Estadística Matemática y los instrumentos de la Estadística Inferencial a la medición empírica de las relaciones postuladas por la Teoría Económica».

Aproximación Funcional

Atendiendo a la finalidad o utilización que se atribuye a la Econometría podemos definirla como aquella rama de la Economía que trata de cuantificar, explicar y predecir el comportamiento de las relaciones entre variables económicas. Igual que antes, podemos tener diferentes definiciones:

  • Cowles Commission (1935): «La econometría tiene por objeto la explicación de la economía y el pronóstico económico mediante el conocimiento de las estructuras o relaciones que describen las conductas humanas e instituciones, así como leyes tecnológicas».
  • Valvanis (1959): «Expresar las teorías económicas en términos matemáticos en orden a verificarlas por métodos estadísticos y para medir el impacto de una variable económica sobre otra; así como para predecir acontecimientos futuros o aconsejar qué política económica debería seguirse cuando se desee alcanzar un determinado resultado».
  • Christ (1966): «Producción de declaraciones de economía cuantitativa que explican el comportamiento de variables ya observadas, o predicen la conducta de variables aún no observadas».
  • Malinvaud (1966): «La econometría tiene por objeto la determinación empírica de las leyes económicas. Completa la teoría utilizando las observaciones para verificar la existencia de las relaciones supuestas y para preconizar su forma exacta».
  • Harvey (1990): “La econometría se encarga de estimar las relaciones propuestas por la teoría económica, con dos objetivos interrelacionados: contrastar empíricamente las hipótesis económicas y proporcionar un marco para realizar predicciones consistentes y racionales”.

Evolución Histórica de la Econometría

Antecedentes

  • A) Orígenes en el siglo XVII. Petty (1678).
  • B) Siglos XVII y XIX: Quesnay, Walras y Pareto (Interdependencia de fenómenos económicos, equilibrio general y distribución de la renta).
  • C) Segunda mitad del siglo XX: La estadística sienta las bases de sus futuros desarrollos.
  • D) Galton, Edgeworth, Pearson y Yule: Apertura de nuevos horizontes en la regresión y la correlación.

Pioneros de la Econometría

  • A) Trabajos de carácter individual: Modelos de demanda, Funciones de producción.
  • B) Inicio de la investigación estadística.
  • C) Técnica utilizada: análisis de regresión.

Nacimiento y Desarrollo

  • A) Nace la Econometría como movimiento organizado.
  • B) Econometría Teórica: etapa de desarrollo de métodos:
    • Identificación y estimación de sistemas de ecuaciones.
    • Estimación por Mínimos Cuadrados en Dos Etapas.
    • Etapa de madurez de la Econometría Teórica: publicación de los primeros manuales.
    • Modelos Dinámicos.
  • C) Econometría Aplicada: etapa de desarrollo de aplicaciones:
    • Desarrollo de modelos Macroeconométricos.
    • Se aborda científicamente la predicción.
  • D) Desarrollo de modelos en los más variados campos de la Economía:
    • Modelos de Producción.
    • Modelos de Demanda.
    • Modelos Macroeconométricos.

Crisis de los Modelos Tradicionales

  • A) Crisis de los modelos tradicionales (Crítica de Lucas, 1976).
  • B) Nueva metodología de predicción de series temporales: Modelo ARIMA.
  • C) Síntesis de ambas visiones.
  • D) Inclusión de la formación de expectativas en los modelos.

Horizonte Actual

  1. Econometría Teórica:
    • A) Nuevos enfoques de modelización.
    • B) Modelos VAR como alternativa metodológica a los modelos multiecuacionales. Teoría de la Cointegración.
    • C) Modelos ARCH y GARCH.
    • D) Nuevos contrastes.
  2. Econometría Aplicada:
    • A) Uso de los modelos macroeconométricos para la toma de decisiones de política económica.
    • B) Uso de los modelos como instrumentos para la toma de decisiones empresariales.

Modelo Económico vs. Modelo Econométrico

Modelo Económico

  • A) La ciencia económica trata de comprender el funcionamiento de una economía, lo que exige contar con teorías que expliquen los distintos fenómenos económicos.
  • B) La Teoría Económica es la encargada de la formalización de las relaciones económicas, pero el problema es que una economía es un objeto tan complejo que sería imposible describir exhaustivamente todos los rasgos que la definen. Por ello, los economistas hacen abstracción de la complejidad del mundo real y elaboran modelos muy sencillos pero que recogen los aspectos fundamentales que se pretenden explicar.
  • C) Los modelos económicos son representaciones simplificadas de los fenómenos económicos que se estudian, obtenidos por simplificación de las características o magnitudes que se consideran poco relevantes para los fines que se persiguen.
  • Características: generalidad y falta de concreción.
  • Ejemplo: Teoría Keynesiana del Consumo: Ci = f(Ri) donde C es gasto consumo y R renta.

Modelo Econométrico

Como economistas, nos interesa cuantificar la relación entre dos o más variables económicas. Es decir, cuantificar qué efecto tiene una variable sobre la otra. Por ejemplo:

  • ¿Qué efecto tendrá el gasto de publicidad sobre las ventas de una empresa?
  • Cuantificar los rendimientos de diversas estrategias de inversión.

Características: pérdida de generalidad de las conclusiones, validez limitada por sistema de referencia y periodo temporal, intento de concreción.

Ejemplo: Función del consumo: Ci = α + βRi donde α es constante, β pendiente o propensión marginal a consumir.

Tipos de Modelos Econométricos

  • Número de Relaciones: Modelos uniecuacionales o Modelos multiecuacionales.
  • Forma de las relaciones: Lineales o No lineales.
  • Comportamiento temporal: Modelos estáticos o Modelos dinámicos.
  • Según las relaciones entre las variables:
    1. Modelos estructurales: la especificación, lineal o no lineal, del modelo se basa en las relaciones estructurales establecidas por el modelo económico para explicar el comportamiento, la variable o sistema bajo estudio.
      • a) Modelos de regresión uniecuacionales.
      • b) Modelos de simulación o multiecuacional.
    2. Modelos de series temporales: Examinan el comportamiento pasado de una serie temporal para inferir su comportamiento futuro. Se utiliza cuando se tiene escaso conocimiento sobre las relaciones causales del proceso que se trata de predecir. Son muy fiables para predicciones a corto plazo.
      • a) Modelos Uniecuacionales: ARIMA, SARIMA.
      • b) Modelos Multiecuacionales: VAR.

Elementos de los Modelos Econométricos

1. Ecuaciones

La teoría económica nos explicita la forma funcional de la relación entre las variables, siendo por tanto, la especificación de esta relación fruto de un trabajo casi exclusivamente econométrico. En general, las especificaciones econométricas suelen ser de tipo lineal; sin embargo, la Teoría Económica puede sugerir una representación mediante una forma funcional no lineal. En tales casos, caben dos posibilidades de actuación: intentar modelizar una relación no lineal, o bien, buscar una transformación inicial de datos, de tal manera que la relación entre los datos transformados aparezca como lineal. En econometría, se suele preferir esta segunda vía de actuación (linealización) que permite aplicar de una forma sencilla todos los conocimientos del modelo lineal a otros que no lo son.

Formas funcionales y sus transformaciones:

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2. Variables

Los modelos econométricos tratan de explicar el comportamiento de una o más variables en función de la evolución de otras variables que se consideran explicativas. Las variables explicadas por el modelo se denominan endógenas, mientras que las variables explicativas del modelo se denominan predeterminadas. Entre las variables predeterminadas distinguimos dos grupos: exógenas (retardadas o no) y endógenas retardadas. Mientras que estas últimas no son explicadas por el modelo en el momento “t”, pero sí han sido explicadas por él en el momento anterior, las exógenas son variables que no son explicadas por el modelo en ningún momento de tiempo.

Otra opción de interés en la incorporación de información cualitativa es la introducción de las variables ficticias (dummy), que toman uno de los valores arbitrarios según se dé o no cierta cualidad en un fenómeno. Habitualmente, a la variable ficticia se le asigna el valor 1 si ocurre un determinado fenómeno o si se presenta una determinada característica y 0 en caso contrario. La idea es que hay características que no se pueden medir pero que pueden ser factores relevantes a la hora de explicar a otra variable. Para ello, se construye una variable ficticia y se introduce como una exógena más en el modelo.

La perturbación aleatoria (μ): Además de las variables citadas, en cada ecuación de un modelo econométrico interviene una variable no observable, la perturbación aleatoria (μ), la cual recoge los efectos de diversos factores que desvían ligeramente el valor de la variable explicada respecto al valor esperado de acuerdo con el modelo. Es decir, la perturbación aleatoria se introduce en el modelo para recoger:

  • a) Imprecisiones de la teoría económica o de la relación a estudiar.
  • b) Errores de medición.
  • c) Efecto de las variables no consideradas.
  • d) Comportamiento humano no modelizable.
  • e) Forma funcional incorrecta.

Clasificación de las variables:

Clasificación 1 (Según origen): Y = β0 + β1x1 + β2x2 + μ

  • a) Endógenas: Explicadas por el funcionamiento del propio modelo.
  • b) Exógenas: Son aquellas que son determinadas fuera del modelo, pero que influyen en el comportamiento de las endógenas. Ejemplo: Variables endógenas retardadas.

Clasificación 2 (Según observabilidad): Y = β0 + β1x1 + β2x2 + μ

  • a) Observable: Pueden ser: Variables endógenas, Variables predeterminadas.
  • b) Latente o no observable: También conocidas como: Variable latente, Perturbación aleatoria.

Clasificación 3 (Según naturaleza):

  • a) Cuantitativas: Variables que toman como argumento cantidades numéricas.
    • Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).
    • Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo: el salario, cantidades.
  • b) Cualitativas: Son el tipo de variables que, como su nombre lo indica, expresan distintas cualidades, características o modalidad.
    • Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría, y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos.
    • También se refiere a las variables ficticias (0 ó 1) o variables dummy.

3. Parámetros

Coeficientes que acompañan a las variables en el modelo. Son magnitudes que permanecen constantes dentro de un fenómeno concreto y que, por dicha causa, reciben el nombre de parámetros estructurales. Es decir, los parámetros son constantes desconocidas cuyos valores tratamos de conocer aproximadamente mediante la estimación del modelo.

La teoría económica, base de los modelos econométricos, suele exigir a los parámetros un cierto comportamiento – generalmente acotando su campo de definición – hablándose entonces de restricciones a priori sobre los parámetros.

4. Datos

El instrumento básico con el que contamos los economistas son los datos, y es aquí donde nos encontramos la primera dificultad específica, ya que éstos son parciales, están sometidos a errores y se refieren, en general con retraso, a una realidad permanentemente cambiante.

  • Son parciales, sobre todo los macroeconómicos, tanto por la metodología utilizada para su obtención (Encuestas, Indicadores indirectos, etc.), como por el ámbito necesariamente restringido al que se refieren (regional, nacional, sectorial, etc.).
  • Están sometidos a error, porque incluso más allá de los propios errores de muestreo, son facilitados por individuos que pueden tener temores a facilitar toda la información relevante, que buscan su propio interés, o, simplemente, que se niegan a facilitar dicha información (p.e. Economía sumergida). Es lo que el propio Wassily Leontieff denominaba, hace algunos años, “muestreo en ambiente hostil”.

Tipos de datos:

  • Datos de sección cruzada o corte transversal: Miden una variable en un momento determinado del tiempo para distintas entidades. Estas entidades pueden ser individuos, familias, países, empresas, Comunidades Autónomas, sectores empresariales, etc.
  • Series temporales: Observaciones de una variable a lo largo del tiempo.
  • Datos de panel: Surgen al cruzar una sección cruzada con una serie temporal (observaciones de múltiples entidades a lo largo del tiempo).

Fases para la Elaboración de un Modelo Econométrico

  1. Especificación: En la especificación de un modelo econométrico se propone la forma matemática de la relación que liga a la variable endógena con varias predeterminadas y con el término de perturbación aleatoria. La teoría económica, en general, es la base que sirve de guía en la especificación de un modelo. En ella se encuentran las orientaciones sobre qué variables pueden resultar relevantes para explicar un determinado fenómeno y si la influencia de cada variable explicativa es positiva o negativa.
  2. Estimación: La estimación consiste en la determinación aproximada de los parámetros que figuran en el modelo. Para poder llevar a cabo la estimación se requiere disponer de observaciones sobre el fenómeno real al que se va aplicar el modelo; es decir, información sobre variables (endógenas y predeterminadas) incorporadas en el mismo, la cual combinada adecuadamente, utilizando los principios de la inferencia estadística, permite llegar a expresiones cuantitativas de los parámetros; y, de aquí obtener el modelo estimado o estructura. El instrumento que se utiliza para realizar la estimación se denomina estimador, y no es más que una función de los valores muestrales. El valor concreto que se obtiene del parámetro se denomina estimación. Dos son los métodos de estimación principales: Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) y Máxima Verosimilitud.
  3. Validación: En la etapa de contraste se realiza una valoración de los resultados obtenidos, y ello desde dos puntos de vista:
    • Desde un punto de vista económico, tenemos que comprobar que el modelo describe adecuadamente el fenómeno que tratamos de cuantificar. Debemos comprobar si los signos y magnitud de los coeficientes son acordes con lo dispuesto por la teoría económica.
    • Desde el punto de vista estadístico, disponemos de varios contrastes para verificar que se cumplen los supuestos adoptados para la especificación y estimación del modelo.
    Cuando el modelo no supere satisfactoriamente esta fase, deberemos optar por un replanteamiento del mismo. Deberemos optar por una nueva especificación, revisar los supuestos de partida, etc. Sólo cuando el modelo supera esta fase es posible su utilización a efectos de simulación y predicción.
  4. Explotación del modelo: Se refiere a los usos de un modelo econométrico estimado. Una vez que hemos estimado, a partir de una muestra en general de N observaciones (individuos o momentos del tiempo), los parámetros, el modelo econométrico nos permite realizar:
    • Análisis estructural: La cuantificación de la relación que durante el período analizado ha existido entre las variables implicadas. El conocimiento del signo y valor de los parámetros del modelo suministra una base importante para la comprensión del fenómeno en estudio.
    • Predicción: Establecimiento de los valores futuros (en general, extramuestrales) de la variable Y, cuyo comportamiento se pretende explicar, dados unos hipotéticos valores futuros de las variables predeterminadas. Las predicciones se usan para tomar decisiones.
    • Evaluación de políticas o simulación: Simulación de los efectos que tiene sobre la endógena diferentes estrategias (o tácticas) que afectan a las variables explicativas.