Fundamentos de la Teoría de Decisión: Elementos y Criterios de Resolución
1. Elementos de la teoría de decisión
A la hora de tomar una decisión por parte de la empresa, deberemos tener en cuenta los siguientes elementos:
- Objetivos: Determinarán qué es lo que desea lograr la empresa mediante la toma de una decisión.
- Estados de la naturaleza: Representan las variables del entorno que influyen en el resultado que las alternativas pueden alcanzar. Se caracterizan por ser:
- Distintas manifestaciones de un mismo hecho.
- Incompatibles entre sí.
- Aleatorias, con distinta probabilidad de presentarse.
- Información sobre el entorno (Probabilidad Pi):
- Perfecta: Situación de certeza.
- Probabilidad de diferentes situaciones: Situación de riesgo.
- Nula: Situación de incertidumbre.
La suma de las probabilidades de todos los estados de la naturaleza referidas a un mismo hecho sumará siempre 1. La probabilidad de cada estado puede ser conocida o desconocida; en el primer caso estaremos ante una decisión de certeza o riesgo, y en el segundo, de incertidumbre.
- Estrategias o alternativas (Ai): Conjunto de decisiones bajo el control del decisor que contribuyen en mayor o menor grado al logro del objetivo. Son mutuamente excluyentes y también reciben el nombre de opciones.
- Resultados (Rij): Cada alternativa o estrategia tendrá una gama de resultados según los estados de la naturaleza que puedan presentarse. Un problema con varias alternativas afectadas por distintas situaciones del entorno generará una matriz de resultados o consecuencias.
2. Situaciones en la toma de decisiones
Según la información con la que cuenta el decisor, las decisiones se toman en los siguientes contextos:
- Situación de certidumbre.
- Situación de incertidumbre.
- Situación de riesgo.
2.1. Certidumbre
- Son conocidos los estados posibles.
- Existe información perfecta.
- Cada línea de acción tiene una sola consecuencia.
- La probabilidad es igual a la unidad.
- Se aplican técnicas de optimización.
2.2. Riesgo y utilidad
- El estado de la naturaleza es aleatorio.
- Se conoce la ley de probabilidad.
- Para cada estrategia pueden presentarse varios estados de la naturaleza.
- Se utiliza un criterio estadístico para elegir la mejor acción (esperanza matemática): VE = Σ Rij * Pi.
- Se pueden utilizar criterios basados en la utilidad.
3. Criterios de resolución en incertidumbre
En este escenario se conocen los estados de la naturaleza, pero se desconoce la ley de probabilidad y no es posible calcularla por medios objetivos.
3.1. Criterio de Laplace
Se presupone que los estados de la naturaleza son equiprobables. Para elegir la mejor alternativa se utiliza la esperanza matemática: Li = ( Σ Rij ) / j.
3.2. Criterio pesimista (Wald)
Se supone que la naturaleza presentará siempre el estado más desfavorable. Se elige la estrategia que ofrece el mejor de los peores resultados (máximo de los mínimos beneficios o mínima pérdida).
3.3. Criterio optimista
Se supone que la naturaleza presentará siempre el estado más favorable. Se elige la estrategia que ofrece el mejor de los mejores resultados.
3.4. Criterio de optimismo parcial (Hurwicz)
Se establece un coeficiente α (0 ≤ α ≤ 1) que mide el grado de optimismo del decisor. Se ponderan los extremos de cada alternativa y se elige la que presente el mayor resultado.
3.5. Criterio de Savage (Mínimo pesar)
Se transforma la matriz de beneficios en una matriz de costes de oportunidad (matriz de pesares). Se emplea el criterio MINIMAX para minimizar la pérdida máxima.
4. Conclusiones sobre la incertidumbre
- Ninguno de los cinco criterios es perfecto; son solo orientativos.
- Pueden obtenerse soluciones diferentes, ya que todos contienen un componente subjetivo.
- El decisor debe seleccionar el criterio que más se ajuste a su actitud frente a la incertidumbre.