Fundamentos Esenciales de Finanzas y Matemáticas para Inversiones

Importancia de las Matemáticas Financieras

Las matemáticas financieras son fundamentales para la toma de decisiones, por ejemplo, al decidir dónde invertir el dinero entre las diversas opciones disponibles.

Definiciones de Matemáticas Financieras

“Estudian el conjunto de conceptos y técnicas cuantitativas de análisis útiles para la evaluación y comparación económica de las diferentes alternativas que un inversionista o una organización pueden llevar a cabo y que normalmente están relacionadas con proyectos o inversiones en: sistemas, productos, servicios, recursos, inversiones, equipos, etc., para tomar decisiones que permitan seleccionar la mejor o las mejores posibilidades entre las que se tienen en consideración.”

“Son una herramienta de trabajo que permite el análisis de diferentes alternativas planteadas para la solución de un mismo problema.”

“Son un conjunto de conceptos y técnicas de análisis, útiles para la comparación y evaluación económica de alternativas.”

Inversiones

Las inversiones son la asignación de recursos en los diferentes departamentos de una organización, con las cuales se logran los objetivos trazados en cada uno de ellos. Las inversiones deben ser evaluadas a fin de determinar su aceptación o rechazo y establecer su grado de prioridad dentro de los planes estratégicos de la empresa.

Características del Manejo de Intereses en las Finanzas Internacionales

Este apartado se refiere a cómo se gestionan los intereses en el contexto de las operaciones financieras a nivel global, considerando las particularidades de los mercados y las divisas.

¿Qué son las Finanzas?

Las finanzas son un área de la economía y la administración de empresas que se dedica al estudio de la obtención de recursos capitales (o sea, la financiación) y las transacciones que involucran su inversión y su ahorro.

Ramas Principales del Estudio Formal de las Finanzas

Las finanzas corporativas: Asumen la perspectiva de quien requiere de fondos o activos para realizar una inversión.
La valoración de activos: Asume, por el contrario, la perspectiva de quien posee capitales para invertir.

Características de las Finanzas

Se ocupan del manejo del dinero y los bienes capitales: la banca y los ahorros, las inversiones (bonos, acciones, etc.), los préstamos.
Permiten el mejoramiento de la administración del dinero tanto a entidades públicas como privadas, así como a individuos, familias o grandes corporaciones.

Tipos de Finanzas Privadas

Finanzas personales: Aquellas que tienen que ver con el manejo individual del dinero: ingresos, egresos fijos, toma de decisiones respecto a cómo gastar el dinero y en qué, etc.
Finanzas familiares: Comprenden a los individuos que comparten un hogar y que enfrentan de manera conjunta los gastos que ello supone.
Finanzas corporativas: Tienen que ver con el manejo de los activos de las empresas u organizaciones privadas, es decir, sus decisiones de financiación y sus métodos de inversión.

Tipos de Finanzas Públicas

Política fiscal
Gasto público
Deuda pública
Presupuesto público

Objetivos de las Finanzas Internacionales

Analizar el sistema monetario internacional: Las finanzas internacionales deben estudiar las normas que regulan las acciones comerciales y económicas de los países que forman parte de la agrupación.
Evaluar el sistema financiero global: En el caso de las inversiones y los financiamientos.

¿Qué es el Mercado Nacional?

El mercado nacional es el tipo de mercado que ocurre cuando hay compradores potenciales que tienen una necesidad específica y cumplen con ciertas características para consumir distintos productos dentro de las fronteras de un país.

Características del Mercado Nacional

El mercado nacional se opone a las definiciones del mercado local, regional e internacional.
En el mercado nacional, las dimensiones del mercado coinciden con las del Estado.

Mercado Internacional

Los mercados internacionales son los espacios en los que se llevan a cabo operaciones financieras entre países, específicamente la compra y venta de bienes, así como también el intercambio de diversos tipos de servicios a cambio de una remuneración económica a nivel mundial.

Características del Mercado Internacional

Intercambio de divisas
Amplia demanda y oferta
Restricciones económicas o aduaneras
Segmentación de productos y consumidores o compradores

¿Cómo Ingresar a los Mercados Internacionales?

Exportación Directa

En la exportación directa, la empresa lleva su propia administración y control de logística, por lo que vende de manera directa desde su mercado a sus clientes.

Exportación Indirecta

A diferencia de la exportación directa, donde la empresa es su propio gestor y administrador del proceso; en la exportación indirecta se hace la entrega del producto o del servicio a un intermediario, que después se encargará de hacer la venta al comprador.

Normas Técnicas

Las normas son la herramienta fundamental para el desarrollo industrial y comercial de un país. Sirven como base para mejorar la calidad en la gestión de las empresas, en el diseño y fabricación de los productos y en la prestación de servicios, aumentando la competitividad en los mercados nacionales e internacionales.

Beneficios de la Internacionalización de las Empresas

Mejor aprovechamiento y administración de los recursos
Menos costos de producción
Exposición a mejores oportunidades de inversión
Crecimiento de la economía

Acuerdos y Tratados Comerciales Relevantes

Tratado de Libre Comercio México – Estados Unidos – Canadá (T-MEC)
Tratado Integral y Progresista de Asociación Transpacífico (TIPAT)
Tratado de Libre Comercio entre México y la Unión Europea (TLCUEM)

Valor del Dinero en el Tiempo

Corresponde a la rentabilidad que un agente económico exigirá por no hacer uso del dinero en el periodo 0 y posponerlo a un periodo futuro.

Fórmula General del Valor del Dinero en el Tiempo

Una representación básica del valor futuro, aunque la notación puede variar:

C₁ = (Y₀ - C₀) * (1 + r)

C: Capital
Y: Ingreso
r: Tasa de interés

Valor Futuro (VF)

El valor futuro es el valor que tendrá una cantidad de dinero en un momento posterior, considerando una tasa de interés determinada.

Fórmula del Valor Futuro

VF = VA * (1 + r)ⁿ

VA: Capital disponible actualmente (Valor Actual)
r: Tasa de interés
n: Número de periodos (se eleva al número de periodos)

Ejemplo de Valor Futuro

a) Si se tiene $1.000 hoy y la tasa de interés anual es de 12%. ¿Cuál será su valor al final del tercer año?

VF = 1.000 * (1 + 0.12)³ = 1.000 * 1.4049 = 1.405

Nota: La tasa de interés siempre se divide entre 100 para usarla en la fórmula (ej. 12% = 0.12).

Valor Actual (VA)

El valor actual es el valor presente de una cantidad de dinero que se recibirá en el futuro, descontada a una tasa de interés determinada.

Fórmula del Valor Actual

VA = VF / (1 + r)ⁿ

VF: Capital obtenido (Valor Futuro)
r: Tasa de interés
n: Número de periodos (se eleva al número de periodos)

Ejemplo de Valor Actual

b) Si en cuatro años más necesito tener $3.300 y la tasa de interés anual es de 15%. ¿Cuál es el monto que requiero depositar hoy para lograr la meta?

VA = 3.300 / (1 + 0.15)⁴ = 3.300 / 1.749 = 1.886,8

Nota: La tasa de interés siempre se divide entre 100 para usarla en la fórmula (ej. 15% = 0.15).

Interés

El interés es la cantidad que se paga o se cobra (según sea el caso) por el uso del dinero. Cuando se calcula el interés, hay que considerar tres factores: capital, tasa de interés y tiempo.

C: Capital
t: Tiempo o plazo
i: Tasa de interés

Interés Simple

El interés simple es el que se calcula sobre el capital inicial, el cual permanecerá invariable durante todo el tiempo que dure la inversión. Por lo tanto, el interés que se produce en cada intervalo unitario de tiempo será siempre el mismo.

C: Capital
t: Tiempo o plazo
i: Tasa de interés
I: Interés simple
M: Monto (capital + interés)

Fórmulas del Interés Simple y Monto

Monto (M)

El monto es igual al capital más los intereses:

M = C + I

Combinando las expresiones, el monto también se puede expresar como:

M = C(1 + i * t)

C: Capital
i: Tasa de interés
t: Tiempo

Interés (I)

El interés es igual al capital multiplicado por la tasa y luego por el tiempo:

I = C * i * t

C: Capital
i: Tasa de interés
t: Tiempo

Valor Actual o Presente en Interés Simple

Al capital en algunos casos se le denomina valor actual. Podemos decir que una cantidad que se invierte es un capital, mientras que el valor de una mercancía que se compra a crédito o un préstamo antes de agregar los intereses, se le llama valor actual o valor presente.

Fórmula del Valor Actual en Interés Simple

El valor actual, que equivale al capital, se puede encontrar despejando C en la fórmula del monto, como sigue:

C = M / (1 + i * t)

Ejemplo de Cálculo de Interés Simple

Una persona obtiene un préstamo de $50.000 y acepta liquidarlo año y medio después. Acuerda que mientras exista el adeudo pagará un interés simple mensual de 1.5%. ¿Cuánto deberá pagar de interés cada mes?

Solución:

I = C * i * t

Para un mes:

C = $50.000
i = 1.5% mensual = 0.015
t = 1 mes

I = 50.000 * 0.015 * 1 = $750

Deberá pagar $750 de interés cada mes.