Impacto de la Enfermedad de los Costos en la Economía y la Gestión de Residuos

La enfermedad de los costos, que afecta a la prestación de determinados bienes y servicios, principalmente a aquellos vinculados al arte, la educación, la salud y las actividades relacionadas con el ocio, entre otras. Baumol utilizó el ejemplo de cómo la ejecución de un cuarteto de cuerdas de Mozart en los años 90 requería de la misma cantidad de músicos que en 1790. Este es un ejemplo donde la productividad de la mano de obra crece en forma diferente entre sectores (transporte e interpretación musical). Sintéticamente, el modelo simple supone que existen dos sectores en la economía. Un sector es relativamente estancado o menos propenso a los cambios tecnológicos, donde la productividad crece más lentamente y su producto real es constante. Y otro sector relativamente avanzado y más propenso a los cambios tecnológicos presenta una función de producción creciente. La diferencia entre ambos sectores viene dada por el rol del factor trabajo (L). Baumol supone que el sector estancado es intensivo en trabajo y que la disminución del requerimiento unitario de mano de obra es muy lenta o casi inexistente a lo largo del tiempo. Adicionalmente, se ignoran los costos distintos al trabajo y, dadas las funciones de producción, la productividad media del trabajo en el sector estancado es constante en el tiempo, mientras que en el avanzado es creciente a una tasa r por período. Los salarios se igualan entre sectores y crecen a una tasa igual a la de la productividad en el sector avanzado. La formalización matemática del modelo viene dada por las siguientes ecuaciones:

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Baumol plantea que el costo medio en el sector estancado crece continuamente, en tanto que el costo unitario en el avanzado permanece constante. Así, el costo relativo de los bienes producidos por el sector estancado crece continuamente.

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Dadas los supuestos, hay una tendencia a que el producto del sector estancado, cuyas demandas no sean altamente inelásticas a precios o altamente elásticas al ingreso, decline y quizás, finalmente, desaparezca. Si el ingreso nominal permanece constante y la elasticidad precio es unitaria para ambos bienes, el gasto en cada bien permanecerá constante y la relación entre ambos productos tenderá a cero cuando t tiende a infinito (ecuaciones 7 y 8).

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Así, con una relación de costos crecientes (ecuación 6) y una canasta de bienes constante (K), el gasto relativo será creciente en el tiempo, como lo indica la ecuación 9.

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Además, si a este modelo con la canasta de bienes constantes se le agrega que la cantidad total de trabajo en la economía está dada por, se puede apreciar que:

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Esto indica que cuando t tiende a infinito, el sector estancado absorbe toda la mano de obra de la economía, lo que lleva a esperar un crecimiento de la cantidad relativa de trabajadores en el sector tecnológicamente estancado. La conclusión de Baumol es que la tendencia creciente de los costos en el sector público, y por ende de los presupuestos públicos, no se detiene.





Residuos

Residuos: El proceso de urbanización, el crecimiento económico, el desarrollo de nuevas formas de empaquetado de los productos, han llevado a que el incremento de los residuos sólidos urbanos se transforme en un problema a escala mundial. La decisión de enterrar los residuos en rellenos sanitarios, incinerarlos, reciclarlos, reutilizarlos o, en el caso de los residuos biodegradables, compostarlos, no solo se vincula con la cultura de cada sociedad respecto al cuidado del medio ambiente, sino también con los incentivos económicos que se establezcan. La disposición de los residuos en rellenos sanitarios, así como su incineración, traen aparejados costos ambientales que muchas veces no se reflejan en los precios de mercado. En consecuencia, el resultado es más basura y menos reutilización o reciclado de los residuos que los socialmente deseables. Esta falla en el funcionamiento del mercado debería ser corregida mediante una política de intervención pública específicamente orientada.

Un modelo simple aplicable al diseño de una política de precios óptima para la gestión de los residuos urbanos: modelo a través del cual el planificador central obtiene las condiciones de óptimo para producir una cantidad eficiente de basura y material reciclable. Se supone una sociedad con N individuos similares cuya utilidad depende del consumo de una canasta de bienes (c), que genera residuos que pueden disponerse en un relleno sanitario (g) o reciclarse para su reutilización (r):

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Donde las derivadas parciales (Cg y Cr) son positivas. Esta función muestra el modo en que los individuos pueden cambiar la forma de disposición final de residuos: distintas combinaciones de g y r consistentes con un cierto nivel de consumo c. La función de utilidad de los individuos puede expresarse como: U=U(c,g,r) donde Uc>0. En cuanto a la función de producción de c, puede obtenerse a partir de una función de rendimientos constantes a escala que depende de un conjunto de insumos englobados en k (capital, trabajo, tierra) y de la utilización de material reciclable r: c=f(kc,r) (3). La disposición final de residuos también demanda insumos productivos kg de acuerdo con la siguiente función lineal: g=ykg(4). Finalmente, hay una cantidad limitada de recursos productivos k: k=kg+kc(5). Por lo tanto, el planificador central maximiza la función de utilidad del individuo representativo sujeto a las restricciones de producción y a los recursos disponibles. De las condiciones de primer orden (las variables son Kg y r) se obtiene la tasa marginal de sustitución entre la actividad de reciclado y la de disponer la basura en rellenos sanitarios: cg/cr=- fky/fr(6). Donde el precio de c es el numerario de la economía y el reciclado de residuos es un ingreso para las familias (podría también presentarse como un costo). Operando sobre las condiciones de primer orden surge: cg/cr=- (pg/pr) (8). Para el consumidor individual, la relación de sustitución entre consumir un bien que finalmente se va a disponer en un relleno sanitario y consumir un bien que se va a reciclar es igual a la relación de precios entre la disposición final y el reciclado. Este mismo resultado podría obtenerse de la maximización del planificador central (ecuación (8)) suponiendo que el mercado actúa en condiciones de competencia para la producción del bien c y suponiendo que el precio de c es el numerario de la economía. La productividad marginal de utilizar un insumo reciclado es igual al precio del material reciclado. En el caso de la disposición final de residuos en un mercado competitivo se obtiene el siguiente resultado: pg=fk/y. Las condiciones de óptimo a las que llega el consumidor en situación de competencia perfecta resultan ser iguales a las que llega el planificador central: cg/cr=- fky/fr=- (pg/pr) (9). En consecuencia, las tasas marginales de sustitución entre disposición final y reciclado dependerán de los precios relativos de la disposición de residuos y del reciclado. De la diferenciación total de las condiciones de primer orden puede derivarse la siguiente relación: δCg/δpg>0. Cuanto mayor es el precio de la disposición final de residuos, menor es la cantidad de bienes consumidos cuyos residuos se destinan a rellenos sanitarios. Este resultado es producto de dos efectos: (i) un efecto sustitución que muestra la reducción de la cantidad de basura dispuesta y el incremento en el volumen de basura reciclada como respuesta al cambio de precios relativos δCg/δpg y (ii) un efecto ingreso que disminuye la cantidad de basura dispuesta al reducirse el consumo de bienes finales.





Externalidades y Disposición de Basura

Externalidades y disposición de basura: Las externalidades están relacionadas con los problemas de salud que se derivan de los rellenos sanitarios (malos olores, contaminación del aire y del agua, etc.), que en muchos estudios son valuadas en función de la reducción en el valor inmobiliario de las viviendas cercanas a los rellenos. En el siguiente modelo, la utilidad ya no solo depende de la cantidad consumida de c, sino también del total de basura depositada: U=U(c,g,r) (10), G=Ng (11). En este caso, la introducción de la externalidad da lugar a que la solución del planificador central sea diferente a la de los individuos actuando de manera descentralizada. Si el planificador central maximiza considerando la externalidad negativa sobre la sociedad, donde se obtiene la siguiente función a maximizar:

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De las condiciones de primer orden se obtiene la tasa marginal de sustitución entre el consumo de bienes que se destinan al reciclado y a la disposición final:

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No solo depende de la relación de productividades, sino también de la externalidad negativa que produce la basura que se acumula en rellenos sanitarios. Reemplazando pg por pr y, en el caso de una economía de mercado, se obtiene:

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Una forma de alcanzar el óptimo social es a través de un impuesto (o subsidio) que modifique los precios relativos de la disposición de residuos. Para alcanzar el óptimo social, el gobierno deberá aplicar un impuesto pigouviano ( ) sobre la disposición final de residuos, de manera que se internalice la externalidad negativa con tg= UgN/λ con λ=μ (15). Donde es la utilidad marginal del ingreso que valoriza la externalidad.

Exportación de Basura a Otra Jurisdicción: Una alternativa a la disposición final de basura o a su reciclado es que, como resultado del consumo del bien c, los residuos no solo puedan disponerse o reciclarse en la comunidad local, sino también «exportarse» (e) a otra jurisdicción, pagando los costos de transporte y los gastos de disposición final. Ahora la función de consumo es igual a: c g,r,e (16). Se supone que la exportación de residuos utiliza recursos productivos (k) de acuerdo con la siguiente función de producción: e=pkε (17). La función lagrangeana a maximizar es la siguiente:

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(18) De la derivación de las condiciones de primer orden surge que la tasa marginal de sustitución entre consumir bienes cuyos residuos se exportan o se disponen en un relleno sanitario en la propia jurisdicción es igual a:

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La tasa marginal de sustitución entre la disposición final y la exportación de residuos dependerá de los precios relativos (pg/pe) y de la magnitud de la externalidad. Nuevamente, para corregir la externalidad, el gobierno debe aplicar un impuesto pigouviano de magnitud acorde a la de la distorsión. De la diferenciación total de las condiciones de primer orden se obtiene: δCg/δpe>0.

Disposición Ilegal de Basura: La basura se disponga o sea quemada ilegalmente, b (burning o dumping). Se supone que los individuos pueden reducir g aumentando el volcado de residuos en basurales a cielo abierto, depositando la basura en lugares impropios o procediendo a la quema ilegal. Ahora los bienes consumidos c pueden ser depositados, reciclados, exportados o dispuestos ilegalmente: c g,r,e,b (21) Y la función de utilidad del individuo representativo es igual a: U=U(c,g,r,e,b) G;B (22) Siendo B=Nb la externalidad negativa que la disposición ilegal de residuos provoca en el conjunto de los individuos y Ub>Ug en términos absolutos.

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donde un incremento en la quema o disposición ilegal reduce la cantidad de basura δCg/δB.

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