Métodos para la Toma de Decisiones Multicriterio y Multiobjetivo

El Análisis de Decisión Multicriterio (ADMC) tiene como objetivo ayudar a elegir la alternativa más adecuada en función de un conjunto de criterios. Permite tener en cuenta múltiples criterios de selección que pueden entrar en conflicto. Se asume que hay un solo objetivo, pero algunos problemas son multiobjetivo. Hablamos, pues, de Análisis de Decisión Multiobjetivo (ADMO), que implica también multicriterio.

• Alternativa: Cada solución posible.
• Criterios: Variables cuantitativas construidas a partir de variables espaciales. Permiten determinar la adecuación o no de una alternativa dada al objetivo previsto.
• Pesos: Cuantifican la importancia de cada criterio utilizado.
• Decisión: Elección de una alternativa posible para cumplir el objetivo.

Podemos tener un problema de decisión multicriterio cuando tenemos que manejar varios criterios y un solo objetivo, o un problema de decisión multiobjetivo cuando hay que medir la adecuación de diferentes alternativas para diversos objetivos y decidir qué objetivo es más adecuado para cada alternativa.

• Regla de decisión: Funciones y procedimientos para evaluar diferentes alternativas.
• Tomador de decisiones: Encargado de tomar la decisión final. Puede distinguirse entre actores y expertos.

Variables, Criterios y Pesos

Variables y Criterios

Los criterios se construyen a partir de variables ambientales, pero es necesario transformar variables en criterios mediante ecuaciones matemáticas. Si diferentes actores intervienen en el proceso de toma de decisiones, pueden construir diferentes criterios a partir de las mismas variables espaciales o incluso utilizar diferentes variables.

Pesos

Cuando se combinan varios criterios, unos tienen más importancia que otros.

Método de Clasificación

Para obtener pesos, podemos ordenar criterios de menos a más importante y dividir los números de orden por la suma de todos ellos.

Tasación Simple

Permite que haya criterios de similar importancia y otros con importancia diferente:

1. Se asigna un número redondo y suficientemente alto al criterio más importante.
2. Se asigna a los restantes criterios números entre 0 y 100 en función de su mayor o menor importancia.
3. Los pesos se obtienen igual que antes, dividiendo estos números entre la suma de todos ellos.

Proceso de Jerarquía Analítica

El Proceso de Jerarquía Analítica permite asignar valores de importancia con proporcionalidad, comparando criterios por pares, facilitando la toma de decisiones. Pasos:

1. Generación de una Matriz de Comparación por Pares: Es una matriz cuadrada con tantas filas y columnas como criterios haya que analizar. En cada fila se establece la preferencia de un criterio sobre todos los demás.
2. Normalización: Se normaliza cada columna dividiendo sus celdillas por la suma de las celdillas de la columna. Se obtiene así la matriz normalizada.
3. Cálculo de los Pesos: Se suma cada fila de la matriz normalizada y se vuelven a normalizar los resultados dividiendo por su suma para que la suma de todos los pesos sea igual a 1.
4. Estimación de Consistencia de Pesos: En la matriz de comparación por pares, los valores de preferencia deben ser consistentes.

Métodos de Consenso

Los diferentes actores darán más importancia a unos criterios o a otros en función de sus intereses o puntos de vista.

Reglas de Decisión en ADMC

Existen 3 grupos de reglas de decisión en ADMC:

A- Técnicas No Compensatorias

Las limitaciones de una alternativa en algunos criterios no pueden ser compensadas por otros criterios.

Técnicas de Dominancia

Alternativas que puntúan por debajo de otras en todos los criterios se eliminan.

Métodos Basados en Umbrales

Aceptar alternativas que superan los mínimos en todos los criterios (método conjuntivo) o aceptar alternativas que superan el mínimo en algún criterio (método disyuntivo).

Métodos Paso a Paso

Jerarquía de criterios. Se elimina la alternativa con el valor más bajo en el criterio más importante.

B- Técnicas Compensatorias

Las limitaciones de una alternativa en algunos criterios pueden ser compensadas por otros criterios. Se dividen en:

Técnicas Aditivas

Combinación Lineal: El valor de cada alternativa se calcula como una combinación lineal de las puntuaciones en cada uno de los criterios.

Técnicas Basadas en la Aproximación al Punto Ideal

Establecen un punto óptimo en el espacio de criterios, que sería aquel donde todos los criterios utilizados alcanzan su valor máximo posible. El método TOPSIS se basa en el cálculo de distancias al punto ideal y al punto anti-ideal. El punto anti-ideal es el punto con valor 0 en todos los criterios o el punto definido por los mínimos para cada criterio; y la distancia al punto anti-ideal se calcula igual que la distancia al punto ideal.

C- Métodos de Ordenación

En lugar de obtener una puntuación para cada alternativa, comparan estas por pares decidiendo cuál de las dos es mejor. A partir de estas comparaciones se obtiene una ordenación de las alternativas. Los dos métodos de ordenación más conocidos son ELECTRE y PROMETHEE. Estas técnicas son complejas e imposibles de utilizar en raster.

Reglas de Decisión en Análisis de Decisión Multiobjetivo

Cuando hay varios objetivos en vez de uno, se presenta un problema de decisión multiobjetivo, por ejemplo, cuando en un proceso de planificación territorial hay que asignar diferentes usos al territorio. Posibilidades:

• Objetivos complementarios: Se utiliza el método de extensión jerárquica.
• Objetivos conflictivos con jerarquías conocidas: Se utiliza el método de solución priorizada.
• Objetivos conflictivos con jerarquías desconocidas: Se utiliza el método de solución de compromiso.

Extensión Jerárquica

Primero se resuelve el problema multicriterio para cada objetivo obteniendo una puntuación en cada uno de ellos. Después, cada objetivo se considera un criterio con un peso y se resuelve el problema multiobjetivo como un segundo problema multicriterio. Si las jerarquías no son conocidas, todos los criterios asumen el mismo peso.

Solución Priorizada

Se utiliza cuando hay que repartir el territorio entre una serie de usos, los cuales requieren una superficie determinada, con un orden de importancia en los objetivos. Consiste en generar una capa de capacidad para cada objetivo, se asigna al objetivo más importante las celdillas con mayor capacidad para el mismo hasta completar la superficie requerida, y a continuación se hace lo mismo con el segundo objetivo más importante, hasta completar todos.

Solución de Compromiso

Se aplica a objetivos conflictivos y jerarquías desconocidas. Las mejores opciones son la Programación de Compromiso o el procedimiento multiobjetivo de asignación de tierras, para asignar diferentes usos (objetivos) a las celdillas de una capa raster.

Solución de Compromiso entre Diferentes Puntos de Vista

El problema multiobjetivo surge porque existen diferentes puntos de vista, diferentes conjuntos de pesos, diferentes puntos ideales o incluso diferentes criterios.

Análisis de Incertidumbre y Sensibilidad

Evalúa la seguridad con que se ha seleccionado la alternativa más adecuada. La simulación de Montecarlo permite generar múltiples mapas de adecuación calculados con ligeras variaciones de los datos de entrada y obtener, para cada celdilla, la media y la desviación típica de todos los mapas calculados. El análisis de sensibilidad explora cómo pequeños cambios en diferentes parámetros o variables de entrada a un modelo influyen sobre los resultados del mismo.