Periodo de recuperacion de la inversion a valor presente

EL INTERÉS Y EL DINERO

El interés, como precio por el uso del dinero, se puede presentar como interés simple o como interés compuesto

EL INTERÉS COMPUESTO

En inversiones a inerés compuesto, el capital final (C_f), que se obtiene a partir de un capital inicial (C), a una tasa de interés (i), en un tiempo (t), está dado por la fórmula:

C _f= C (1+i) ^t

VALOR ACTUAL O PRESENTE AL INTERÉS COMPUESTO

Uno de los aspectos clave en finanzas es el del valor del dinero en el tiempo, en el sentido que siempre un peso hoy vale más que un peso mañana.

Para efectos de poder calcular en forma homogénea los flujos que ocurren en distinto momento en el tiempo, debemos llevar todos estos a un valor presente o a un valor futuro, por lo que: Para el valor futuro o presente hay un tema clave: el valor del dinero.

Valor Presente: Es una manera de valorar activos y su cálculo consiste en descontar el flujo futuro a una tasa de rentabilidad ofrecida por alternativas de inversión comparables, por lo general denominada costo de capital tasa mínima.

Valor Futuro: Es la cantidad de dinero que alcanzará una inversión en alguna fecha futura al ganar intereses a alguna tasa compuesta.

El valor que en cualquier caso calculemos depende de los flujos de caja generados por el activo.
Es decir, depende de su tamaño, tiempo y riesgo. También, y muy críticamente, el valor depende del costo de oportunidad, ya que para realizar una valoración se deben tener los flujos que ocurren en distintas oportunidades en el tiempo, con riesgos distintos, en una base comparable.

ANUALIDADES

Anualidad: Se aplica a problemas financieros en los que existen un conjunto de pagos iguales a intervalos de tiempo regulares.

Aplicaciones típicas:

· Amortización de préstamos en abonos.

· Deducción de la tasa de interés en una operación de pagos en abonos

· Constitución de fondos de amortización

VALUACIÓN DE ANUALIDADES ORDINARIAS

1.- Valor futuro de una anualidad ordinaria Responde a la pregunta: ¿Cual es el monto o valor futuro de una suma de pagos iguales distribuidos de manera uniforme a lo largo del tiempo?

(a) El valor futuro de un conjunto de n pagos vencidos de valor R cada uno es:

Sn = Rx (1+i)n-1

R = valor del pago regular.

i = tasa de interés para cada uno de los intervalos de tiempo en que se ha dividido el plazo completo.

n = número total de intervalos de la operación.

EJERCICIOS:

Una persona se ha propuesto depositar $ 320 mensualmente durante 2 años (24 meses) en una cuenta bancaria que paga el 18 % anual de interés (1.5 % mensual). ¿Cuál será la cantidad acumulada al final de los dos años considerando que el banco capitaliza mensualmente los intereses?

Sn = 320 x (1+0,015)24-1= 9,162.73

0.015

VALUACIÓN DE ANUALIDADES ORDINARIAS

(b)
Valor presente de la anualidad.

Responde a la pregunta: ¿Cuánto vale hoy un conjunto de n pagos iguales a realizar a intervalos regulares en el futuro?

La fórmula que responde a la pregunta es:

An = Rx 1-(1+i)n

IEJERCICIO:

Una empresa tiene en su cartera de activos 10 pagarés de $ 200 cada uno y con vencimientos mensuales consecutivos. El primero de ellos vence dentro de un mes. La empresa necesita liquidez y planea venderlos a un banco, el cual ha aceptado la transacción considerando una tasa de interés de referencia del 24% anual (2% mensual). ¿Qué cantidad recibirá la empresa si se realiza la operación? En otras palabras, ¿cuál es el valor presente de estos pagarés?

R = valor del pago regular.

i = tasa de interés para cada uno de los intervalos de tiempo en que se ha dividido el plazo completo.

n = número total de intervalos de la operación.

Datos: R = 200, i = 0.02, n = 10

A n = 200 x 1-(1+0,02)-10= 1,796.52 An = Rx 1-(1+i)n

0,02 i

VALUACIÓN DE ANUALIDADES ORDINARIAS

2.- EL CÁLCULO DEL PAGO REGULAR (R)

Responde a la pregunta: ¿Cuántos pagos (o abonos) se deben hacer para alcanzar un determinado valor futuro o valor presente, según sea el caso?

Cuando conocemos el valor futuro, el pago regular se calcula como:

R = S n x i

(1+i)n-1

EJERCICIO

Una empresa tiene una deuda de $ 1.000.000 a pagar en una única exhibición dentro de 10 meses y desea pagar en 10 pagos mensuales iguales a fin de mes. ¿Cuál es el valor del pago mensual si la tasa de interés mensual es del 1% (12% anual)?

Datos: Valor futuro (S) = 1.000.000; i = 0.01, n = 10

R = 1.000.000x(0,01)= 95,582.08

(1+0,01)10-1

La deuda se paga con 10 documentos iguales mensuales de $ 95,582.08

VALUACIÓN DE ANUALIDADES ORDINARIAS

R = An x i

1-(1+i)-n

Una persona que tiene disponible la cantidad de $ 1,250,000 desea utilizarlos para asegurarse un ingreso fijo mensual durante los próximos tres años. Con tal propósito, deposita esa cantidad en una cuenta bancaria renovable cada 30 días y una tasa de interés mensual del 0.8% (9.6% anual). Suponiendo que se mantuviera constante la tasa de interés, ¿qué cantidad debería retirar todos los meses para que al final de los tres años la cantidad depositada inicialmente se hubiese agotado por completo?

Datos: Valor presente = 1,250,000, número de meses = 36; tasa de interés mensual = 0.8%.

R = 1250.000x 0,008 =40,099.64

1-(1+0,008)-36 Si retira $ 40,099.64 cada fin de mes la cuenta bancaria se agota en 3 años

VALUACIÓN DE ANUALIDADES ORDINARIAS

El número de periodos en un problema de anualidades

Responde a la pregunta siguiente: ¿Cuánto tiempo se necesita para alcanzar cierto valor futuro o para agotar cierto valor presente mediante pagos regulares conocidos, dada la tasa de interés?

Si tenemos el valor futuro la fórmula es:

N = ln (1+ i x Sn /R)

Ln (1+i)

Un trabajador sabe que en su cuenta del Banco X se le deposita $ 1,000 cada dos meses. Este trabajador se pregunta cuantos años tendrán que pasar para que en su cuenta se haya acumulado la cantidad de $ 800,000 considerando una tasa de interés anual del 18 % (3 % e interés bimestral). El Banco X capitaliza intereses cada dos meses.

Datos: R = 1,000; i = 0.03; S = 800,000

N = ln (1+ 0,03 x 800,000/ 1,000)= 108,89

Ln (1+0,03)

ANÁLISIS DE ESTADOS FINANCIEROS

NATURALEZA DEL ANÁLISIS FINANCIERO

El proceso de análisis de los estados financieros consiste en la aplicación de herramientas analíticas y técnicas para derivar medidas y relaciones significantes para la toma de decisiones.

EL ANÁLISIS FINANCIERO

Puede ser utilizado como herramienta de:

– Planeación

– Proyección en selección de Inversiones

– Proceso de Diagnóstico de Administración y Operación

– Evaluación de la Administración.

PAUTAS MÍNIMAS PARA EL ANÁLISIS

1. Ser consientes de las limitaciones de los estados contables

2. Ignorar números aislados

3. Efectuar comparaciones adecuadas

4. Analizar desvíos significativos

5. Considerar variaciones estacionales

6. Revisar críticamente las tendencias

7. Reconocer aspectos que atenúen o compensen situaciones desfavorables

8. Usar un conjunto de herramientas apropiado para el ramo en cuestión y la decisión que requirió el análisis

9. No aferrarse a un análisis “matemático”. Recordar que los índices son promedios e interpretarlos dentro del contexto:

– Momento de la empresa

– Industria o ramo

– País y su situación económica

10. Considerar cuidadosamente la comparación con estándares

RATIOS FINANCIEROS

• Revelar las fortalezas y debilidades relativas de una firma comparada con otras dentro de una misma industria

• Mostrar la mejora o el deterioro de la posición financiera de la firma a lo largo del tiempo

RATIOS DE LIQUIDEZ

• Relaciona las disponibilidades (efectivo y activos corrientes) con relación a los pasivos corrientes

• Ayudan a evaluar la capacidad de la empresa de cubrir sus obligaciones de corto plazo.

• Mientras más alto el índice, mayor capacidad para cubrir compromisos, sin embargo, índices muy altos pueden ser indicio de una mala gestión financiera por tener demasiada caja o efectivo no invertido.

• Algunas partidas del activo circulante para dar cobertura a los compromisos de pago, por ello no deben considerarse (Ej. Gastos anticipados, Documentos en garantía, mercancías obsoletas, deudores morosos).

LIQUIDEZ RATIO CORRIENTE

Relaciona el efectivo y otros activos corrientes con los pasivos corrientes de la firma

• Ratio corriente = activo corriente

Pasivo corriente

LIQUIDEZ PRUEBA ÁCIDA

• Relaciona los activos corrientes netos de inventarios con los pasivos corrientes

• Prueba ácida = activo corriente – inventarios

Pasivo corriente

LIQUIDEZ REAL O RATIO EFECTIVO

• Relaciona el efectivo e inversiones temporales CPL (no más allá de 120 días) con los pasivos corrientes

• Ratio efectivo = efectivo + inversiones CPL

Pasivo corriente

FONDO DE MANIOBRA O CAPITAL DE TRABAJO

• Su cálculo:

Fondo de maniobra = Activo circulante – Exigible a corto plazo

ACTIVOS: ROTACIÓN DE ACTIVOS FIJOS

• Resulta del cuociente de dividir las ventas totales entre los activos fijos netos de depreciación

• Rotación Activos Fijos = Ventas totales

Activos fijos netos

DEUDA: RATIO DE ENDEUDAMIENTO

1. ENDEUDAMIENTO SOBRE PATRIMONIO:

• Mide la relación entre fondos provistos por los acreedores a la firma y los fondos propios, evaluando así la composición de la estructura deuda ‘capital

• Ratio de endeudamiento =Deuda total (Pasivos Circulantes + Pasivos L.P)

Patrimonio Neto

RENTABILIDAD: PODER BÁSICO DE GANANCIA

• Mide la capacidad de los activos de la firma de generar ingresos

• Poder básico de ganancia = Resultado antes Impto. e Intereses

Activos totales

RENTABILIDAD: RETORNO SOBRE PATRIMONIO

Resultado sobre Patrimonio (ROE):

corresponde al porcentaje de utilidad o pérdida obtenido por cada peso que los dueños han invertido en la empresa, incluyendo las utilidades retenidas*

Resultado del Ejercicio

Patrimonio Promedio

ROE: Return on Equity

TÉCNICAS PARA EVALUAR PRESUPUESTO DE CAPITAL

Los métodos básicos que utilizan las empresas para evaluar los proyectos y decidir si deben aceptarlos e incluirlos en el presupuesto de capital son:

1. El método del periodo de recuperación

2. El valor presente neto (VPN), y

3. La tasa interna de rendimiento (TIR)

PERIODO DE RECUPERACIÓN

Lo definiremos como el número esperado de años que se requieren para recuperar una inversión original (el costo del activo), es el método más sencillo y el método formal más antiguo utilizado para evaluar los proyectos de presupuesto de capital.

Para calcular el periodo de recuperación en un proyecto, sólo debemos añadir los flujos de efectivo esperados de cada año hasta que se recupere el monto inicialmente invertido en el proyecto.

La cantidad total del tiempo, incluyendo una fracción de un año en caso de que ello sea apropiado, que se requiere para recobrar la cantidad original invertida es el periodo de recuperación.

VALOR PRESENTE NETO (VPN)

Valor presente neto (VPN), que se basa en las técnicas del Flujo de Efectivo Descontado (FED). Para aplicar este enfoque, sólo debemos determinar el valor presente de todos los flujos de efectivo que se espera que genere un proyecto, y luego sustraer (añadir el flujo de efectivo negativo) la inversión original (su costo original) para precisar el beneficio neto que la empresa obtendrá del hecho de invertir en el proyecto.

Si el beneficio neto que se ha calculado sobre la base de un valor presente (es decir, el VPN) es positivo, el proyecto se considera una inversión aceptable.

TASA INTERNA DE RENDIMIENTO (TIR)

Se define como la tasa de descuento (cantidad o porcentaje en el que se reduce el precio original) que iguala el valor presente de los flujos de efectivo esperados de un proyecto con el desembolso de la inversión, es decir, el costo inicial.

En tanto la tasa interna de rendimiento del proyecto, TIR, la cual es su rendimiento esperado, sea mayor que la tasa de rendimiento requerida por la empresa para tal inversión, el proyecto será aceptable.

Podemos emplear la siguiente ecuación para determinar la TIR de un proyecto

0 = – A + Q1 + Q2 +….+ Qn

(1+i_e)(1+i_e)² (1+i_e)ⁿ

FUNDAMENTO DEL MÉTODO DE LA TIR

¿Por qué se dice que un proyecto es aceptable cuando su TIR es mayor que su tasa de rendimiento requerida? Porque la TIR de un proyecto es su tasa esperada de rendimiento, y si ésta es superior al costo de los fondos empleados para financiar el proyecto, resulta un superávit o sobrante después de recuperar los fondos, superávit que se acumula para los accionistas de la empresa.

Por lo tanto, aceptar un proyecto cuya TIR supere su tasa de rendimiento requerida (costo de los fondos), incrementa la riqueza de los accionistas. Por otra parte, si la TIR es inferior al costo de los fondos, llevar a cabo el proyecto impone un costo a los accionistas

RIESGO Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS

Evaluar un proyecto de inversión: 6 pasos

PASO 1. DEFINIR EL PROYECTO DE INVERSIÓN

Esta etapa es de carácter cualitativo y en ella, antes de proponer la solución en forma de un proyecto de inversión, hace falta describir el problema. Por ejemplo, en una pizzería el problema puede ser el crecimiento de la demanda que no se puede responder de forma adecuada con los hornos instalados. O en un local de ropa exclusiva, la apertura de un local separado para outlet, de manera de no afectar el posicionamiento logrado. Así, el proyecto de inversión, será en consecuencia una solución al problema identificado (ver “Toma de decisiones”, para más información sobre cómo generar alternativas y criterios de selección).

PASO 2. REALIZAR EL ESTUDIO DE MERCADO

Es clave para estimar si hay demanda potencial para que el proyecto se sostenga en el tiempo y dé los beneficios que se esperan. La profundidad del análisis estará definida por el monto previsto de inversión y la complejidad del emprendimiento. Mientras que la compra de una máquina para una costurera independiente podrá no requerir más que una breve estimación de aumentos de pedidos en base a las tendencias de moda, la apertura de una fábrica de ladrillos con importantes inversiones en planta y maquinarias va a precisar un análisis de mercado completo.

PASO 3. REALIZAR EL ANÁLISIS TÉCNICO

Sobre la base de la demanda estimada en el punto anterior y la naturaleza del proyecto, se debe definir su tamaño, dónde se va a usar o ubicar, qué preparación o capacitación requiere y demás aspectos técnicos relevantes para determinar la inversión inicial y estimar los costos futuros.

PASO 4. DEFINIR LOS PARÁMETROS ECONÓMICOS

En ésta etapa es necesario definir la inversión inicial y cuantificar tanto los beneficios (que a veces pueden ser un ahorro) como los costos que va a generar el proyecto, y usar esta información para construir un cuadro de flujos de fondos para la vida útil de la inversión.

En este paso, vale tener en cuenta que factores como los aumentos de costos claves o los cambios drásticos de demanda pueden generar escenarios negativos o positivos para el proyecto, que merecen ser analizados en cuadros de flujos separados.

PASO 5. CALCULAR INDICADORES CLAVE

A partir de los flujos de fondos se puede estimar la rentabilidad del proyecto usando indicadores financieros. Estos valores permiten comparar fácilmente entre proyectos alternativos. Los que se emplean con mayor frecuencia son:

Valor Actual Neto (VAN), que permite equiparar a valor presente el flujo de fondos.

Tasa Interna de Retorno (TIR), que indica la rentabilidad intrínseca del proyecto.

Periodo de recuperación de capital, que indica en cuánto tiempo se puede recuperar el desembolso inicial del proyecto.

PASO 6. COMPARAR RESULTADOS Y EXPECTATIVAS

Con el proyecto definido, la demanda estimada, beneficios y costos analizados, y varios indicadores financieros calculados, resta comparar los datos obtenidos con las expectativas acerca del proyecto: ¿Son mis objetivos de facturación coherentes con la inversión y la demanda? ¿Existe alguna solución alternativa más rentable al problema que trato resolver? Si las respuestas halladas no satisfacen las expectativas, es necesario revisar el proyecto o hacer ajustes antes de ponerlo en marcha.

LA ETAPA DE IDEA corresponde al proceso sistemático de búsqueda de posibilidades de mejoramiento en el funcionamiento de una empresa y que surgen de la identificación de opciones de solución de problemas e ineficiencias internas que pudieran existir o de formas de enfrentar las oportunidades de negocio que se pudieran presentar.

LA ETAPA DE PREINVERSIÓN corresponde al estudio de la viabilidad económica de las diversas opciones de solución identificadas para cada una de las ideas de proyectos, la que se puede desarrollar de tres formas distintas, dependiendo de la cantidad y calidad de la información considerada en la evaluación: perfil, pre factibilidad y factibilidad.

LA ETAPA DE INVERSIÓNcorresponde al proceso de implementación del proyecto, donde se materializan todas las inversiones previas a su puesta en marcha.

LA ETAPA DEOPERACIÓNes aquélla donde la inversión ya materializada está en ejecución, por ejemplo, con el uso de una nueva máquina que reemplazó a otra anterior, con la compra a terceros de servicios antes provistos internamente o con el mayor nivel de producción observado como resultado de una inversión en la ampliación de la planta

I. EL RIESGO Y LA INCERTIDUMBRE

Cuando no se tiene certeza sobre los valores que tomarán los flujos netos futuros de una inversión, nos encontramos ante una situación de riesgo o incertidumbre. Por el contrario, en una situación de incertidumbre no se conocen los posibles resultados de un evento o suceso y/o su distribución de probabilidades. Es por ello que mientras el riesgo es la dispersión de la distribución de probabilidades del elemento en estudio (del flujo de caja, por ejemplo), la incertidumbre es el grado de desconfianza de que la distribución de probabilidades analizada sea la correcta.

CAUSAS DE RIESGO E INCERTIDUMBRE EN LAS DECISIONES DE INVERSIÓN DE LOS PROYECTOS:

1.- No existe un número suficiente de inversiones similares para poder promediar los resultados, de modo que aquellos resultados desfavorables se compensen con los favorables.

2.- Un cambio en el ambiente económico externo que invalide experiencias anteriores. Este cambio provocaría que las estimaciones sean poco confiables si dependen de manera importante de las condiciones iníciales del ambiente económico externo.

3.- Error en el análisis, como en el de las tendencias en los datos y en su valoración, que inclinan al evaluador a favorecer escenarios optimistas o pesimistas. Esto se puede solucionar mediante la revisión del análisis. Este error sucede especialmente cuando los elementos que se van a estimar son complejos.

4.- La liquidez de los activos de la inversión. Si un proyecto necesita de activos específicos que sólo son útiles para este negocio en particular, la posibilidad de venderlos en un mercado secundario, en caso sea necesaria, es mínima. Entonces, el riesgo aumenta debido a la especificidad de estos activos.

5.- La obsolescencia. Afecta el valor de rescate de los diversos activos. Por ejemplo, si debido al avance tecnológico una máquina se vuelve anticuada, su valor de mercado cae rápidamente. Entonces, la obsolescencia aumenta el riesgo de la inversión.

LA MEDICIÓN DEL RIESGO DE UN PROYECTO

Cuando el factor riesgo está presente en la evaluación de un proyecto, uno de los objetivos que interesa alcanzar es maximizar la esperanza del VAN o la TIR. Por ello, resulta necesario conocer cómo se calcula, en estos casos, el valor esperado del VAN y de la TIR.