¡Bienvenido a Xuletas 6.1!

Esta nueva versión de Xuletas está repleta de nuevas e interesantes características. ¿Quieres echarles un vistazo?

Nueva Interfaz

Xuletas cuenta ahora con una interfaz más **consistente**, **rápida** y **bonita**. Además, ahora las **ventanas del programa son acoplables** y se puede personalizar el programa de miles de formas distintas. Pruébalo en la pestaña Opciones, botón Diseño de ventana.

Edita Varios Documentos a la Vez

Otra de las **novedades más importantes** de Xuletas es la capacidad para **trabajar con varios documentos a la vez**. Ahora puedes hacer un resumen de un documento en la misma ventana o comparar la diferencia entre dos textos, por ejemplo. Pruébalo abriendo un nuevo documento en blanco y pulsando en la pestaña Opciones, botón Diseño de escritorio o arrastrando la pestaña del documento abierto adonde tú quieras.

Divide la Xuleta en Varias Partes

Hasta ahora, Xuletas trabajaba con las dos caras de una sola xuleta que podías imprimir por separado o a doble cara. Sin embargo, a partir de esta versión, **Xuletas es capaz de crear xuletas formadas por varias partes o secciones**, de manera que a la hora de imprimirla, cada sección ocupa un folio distinto. Además, se puede marcar cada una de ellas para que muestre el número que le corresponde y así tenerlas siempre en orden. Pruébalo cambiando la parte de la xuleta seleccionada en las pestañas debajo del editor.

Live Preview y Pestañas Contextuales

Prueba a pulsar la imagen que acompaña a este texto. Podrás ver una de las **nuevas características** de Xuletas: las **pestañas contextuales**. Estas pestañas permiten **editar las propiedades de imágenes, tablas, enlaces y abreviaturas** de manera cómoda y sencilla. Además, algunos botones incorporan Live Preview, que te permite **ver cómo queda cada cambio de formato antes de aplicarlo**. Pruébalo seleccionando un párrafo y pasando el ratón por los distintos tamaños de texto disponibles.

Auto-resumen

¿Tienes un texto demasiado largo y no tienes ganas de leerlo entero para resumirlo? En ese caso, Xuletas puede hacer el trabajo por ti. La nueva herramienta **Auto-resumen** permite **extraer los conceptos e ideas más importantes de un texto** de manera totalmente automática y te permite elegir la cantidad de texto que quieres eliminar. Pruébala en la pestaña General, botón Auto-resumen.

Cambia Textos Fácilmente

¿Cuántas veces te has bajado un texto de internet y tenías que cambiarlo para que no se notara el ‘copiar y pegar’? Ahora es más fácil con la nueva herramienta de **reemplazar por sinónimos**, donde irás escogiendo palabra a palabra el sinónimo que más se ajuste para que así el texto parezca otro. Pruébala en la pestaña General, botón Sinónimos.

Menú de Navegación

Navega entre títulos, secciones, imágenes y tablas de manera organizada en el nuevo panel de navegación. Pruébalo en la pestaña General, botón Buscar.

Mejoras de Impresión y Compresión de Texto

Tus xuletas ahora dan para más. Diversas **mejoras en el interlineado** y un **nuevo y mejorado compresor de texto** permiten **más texto, más fácil de leer en el mínimo espacio posible**. Pruébalo en la pestaña General, botón Comprimir texto.

Editor de Fórmulas

Xuletas incorpora un **potente editor de fórmulas y ecuaciones** que permite crear y editar ecuaciones de manera cómoda y sencilla. Además, si descubres algún fallo una vez creada la fórmula, solo tienes que volver a seleccionarla y pulsar ‘Editar ecuación’. Pruébalo en la pestaña Insertar, botón Ecuación.

Crea Tus Propias Plantillas

En Xuletas 6, **puedes crear tus propias plantillas** de manera sencilla y usarlas en cualquier xuleta que quieras. Pruébalo en la pestaña Opciones, botón Plantilla > Crear nueva.

Más Elementos para Añadir

El menú Insertar ha aumentado la familia. Además de imágenes, ecuaciones, tablas y palabras clave, ahora también **puedes insertar separadores, enlaces, gráficos, marcas de tiempo y abreviaturas.**

Analizador de Documentos

El **analizador de documentos** ahora es **más preciso y menos engorroso**. Cambia las propiedades del documento desde una ventana externa sin interrumpir la operación que ibas a realizar y comprobando al momento si el valor es el adecuado. Pruébalo en el menú Archivo, botón Propiedades.

Otras Mejoras

Las novedades no acaban aquí, aún quedan más:

• Esta versión es la **más veloz y estable** hasta la fecha.
• **Nuevas plantillas** y estilos.
• Ahora puedes **guardar tus documentos en PDF** (necesita Office 2007 o superior para funcionar).
• Mejoras en la **gestión de deshacer y rehacer**, ahora mucho más útiles.

Espero que disfrutéis con esta nueva versión de Xuletas

¡Esta es la Segunda Parte de la Xuleta!

Xuletas es capaz de crear xuletas formadas por varias partes o secciones, de manera que a la hora de imprimirla, cada sección ocupa un folio distinto. Además, se puede marcar cada una de ellas para que muestre el número que le corresponde y así tenerlas siempre en orden.

Ejercicios de Números Complejos

Resuelve el siguiente **número complejo** en **forma rectangular** (a + bi):

2 (cos 300° + i sen 300°)

A.

1 – i √3

B.

-1 – i √3

C.

1 + i √3

D.

-1 + i √3

Resuelve el siguiente **número complejo** en **forma rectangular** (a + bi):

10 √2 (cos 225° + i sen 225°)

A.

-10 – 10i

B.

-10 + 10i

C.

10 – 10i

D.

10 + 10i

Resuelve el siguiente **número complejo** en **forma polar**:

6 √3 + 6i

A.

12 (cos 30° + i sen 30°)

B.

12 (cos 20° + i sen 20°)

C.

12 (cos 15° + i sen 15°)

D.

12 (cos 35° + i sen 35°)

Efectúa **analíticamente** la **operación indicada**:

(4 – 3i) – (-2 + i)

A.

6 – 4i

B.

6 + 4i

C.

-6 – 4i

D.

-6 + 4i

Resuelve el siguiente **número complejo** en **forma polar**:

4 – 4i √3

A.

8 (cos 300° + i sen 300°)

B.

8 (cos 270° + i sen 270°)

C.

8 (cos 200° + i sen 200°)

D.

8 (cos 180° + i sen 180°)

Halla la **potencia indicada** del siguiente **número complejo**, y expresa el resultado en **forma rectangular**:

(1/2 √3, 1/2 i)¹⁰⁰

A.

-1/2 + 1/2 √3 i

B.

-1/2 – 1/2 √3 i

C.

1/2 + 1/2 √3 i

D.

1/2 – 1/2 √3 i

Ejercicios de Polinomios

**Descomponer por evaluación**:

x⁵

A.

(X+1)(X-5)(X+5)(X²-X+1)

B.

(X-1)(X-5)(X+5)(X²-X+1)

C.

(X+1)(X+5)(X+5)(X²-X+1)

D.

(X+1)(X-5)(X+5)(X²-X-1)

**Descomponer por evaluación**:

6x⁵

A.

(X-2)(X+3)(X-4)(2X+3)(3X-2)

B.

(X+2)(X+3)(X-4)(2X+3)(3X-2)

C.

(X-2)(X-3)(X-4)(2X+3)(3X-2)

D.

(X-2)(X+3)(X+4)(2X+3)(3X-2)

**Descomponer por evaluación**:

x⁴

A.

(X+1)(X-2)(X+3)(X-4)

B.

(X-1)(X-2)(X+3)(X-4)

C.

(X+1)(X+2)(X+3)(X-4)

D.

(X+1)(X-2)(X-3)(X-4)

**Descomponer por evaluación**:

x³

A.

(X-1)(X+1)²

B.

(X-1)(X-1)²

C.

(X+1)(X+1)²

D.

(X+1)(X-1)²

A.

3-2i, -2-i

B.

-3+2i, -2+i

C.

3+2i, 2-i

D.

-3-2i, -2-i

Representa en **forma polar** el siguiente **número complejo**:

cos (36.67°) + i sen (36.67°)

A.

0.597+0.802i

B.

0.802+0.597i

C.

0.597-0.802i

D.

-0.802-0.597i

Representa en **forma polar** el siguiente **número complejo**

A.

B.

C.

D.

¿Cuáles son los **ceros del polinomio P(x)** = 12(x-4)(x+7)(x-13)?

A.

4, -7, 13

B.

-4, -7, -13

C.

4, 7, 13

D.

-4, 7, -13

Determina los **ceros del polinomio P(x)** y la **multiplicidad** de cada uno de ellos.

A.

Tiene -2 como un cero de multiplicidad 2 y al 1 como un cero simple.

B.

Tiene -2 como un cero simple y al 1 como un cero de multiplicidad 3.

C.

Tiene -2 como un cero de multiplicidad 3 y al 1 como un cero simple.

D.

Determina los **ceros del polinomio P(x)** y la **multiplicidad** de cada uno de ellos.

A.

Tiene -3 como cero de multiplicidad 3 y al 1 como cero simple.

B.

Tiene -3 como cero de multiplicidad 2 y al 1 como cero de multiplicidad 2.

C.

Tiene -3 como cero de multiplicidad 2 y al 1 como cero simple.

D.

Tiene -3 como cero simple y al 1 como cero de multiplicidad 2.

Dados P(x) y r = -3, obtén el **residuo R**.

A.

R = -165

B.

R = 156

C.

R = 165

D.

R = -156

Dados el **polinomio P(x)** y r = -3, obtén el **cociente Q(x)** y el **residuo R**.

A.

B.

C.

D.

¿Cuáles son los **ceros del polinomio P(x)** = 2 (x+3)(x+7)(x-8)(x+1)?

A.

3, -7, 8, 1

B.

-3, -7, 8, -1

C.

3, 7, -8, 1

D.

-3, 7, -8, -1

Álgebra y Geometría

Calcula el **valor de Z**, donde: Z = (5+12i) + [(10-8i) + [(6+3i) – (7+2i)]]

A.

3+2i

B.

14+5i

C.

4-3i

D.

-2-5i

Dados: Z₁ = -3 + 4i; Z₂ = 5 – 2i; Z₃ = 7i, calcula el **conjugado** de: (Z₁ + Z₃ – 5Z₂)

A.

-28 – 21i

B.

5 – 2i

C.

3 + 4i

D.

20 – 16i

Empleando la **fórmula de Moivre**, calcula Z⁶, donde Z = 3 + 4i.

A.

Z⁶ = 10254 – 6589i

B.

Z⁶ = 21536 + 42369i

C.

Z⁶ = 16785 – 8657i

D.

Z⁶ = 11753 – 10296i

Determina el **módulo (M)**, el **argumento (A)**, la **forma polar (FP)** y la **forma trigonométrica (FT)** del siguiente **número complejo** 5/3i.

A.

M = 5/3; A = 90°; FP = (5/3, 90°); FT = 5/3 (cos 90° + i sen 90°) **respuesta**

B.

M = 5/3; A = 180°; FP = (5/3, 180°); FT = 5/3 (cos 180° + i sen 180°)

C.

M = 7/3; A = 45°; FP = (7/3, 45°); FT = 7/3 (cos 45° + i sen 45°)

D.

M = 2/3; A = 90°; FP = (2/3, 90°); FT = 2/3 (cos 45° + i sen 45°)

Forma en la que está escrito el **número 3 + 2i**.

A.

Polar

B.

Vectorial

C.

Binómica

D.

Euler

Es la forma en que está escrito el **número 5 (cos 30° + i sen 30°)**.

A.

Polar

B.

Vectorial

C.

Binómica

D.

Euler

Calcula el **resultado de la operación** (2 – 4i) – (5 – 8i).

A.

7-12i

B.

-3+4i

C.

-7+12i

D.

Calcula el **resultado** de (4cis30°) (2cis50°).

A.

8cis150°

B.

8cis20°

C.

8cis 45°

D.

8cis80°

Es la forma en que está escrito el **número 8e³ⁱ**.

A.

Binómica

B.

Euler

C.

Polar

D.

Calcula el **resultado** de (8cis40°) / (2cis60°).

A.

4cis20°

B.

4cis100°

C.

4cis240°

D.

4cis340°

Resuelve **analíticamente la operación indicada**:

(3 + 4i) + (4 + 3i)

A.

7 + 7i

B.

-7 – 7i

C.

-7 + 7i

D.

7 – 7i

Halla la **potencia indicada** del siguiente **número complejo**, expresando el resultado en **forma rectangular**:

(1 – i)⁴

A.

-4

B.

+4

C.

-4i

D.

+4i

Halla la **potencia indicada** del siguiente **número complejo**, expresando el resultado en **forma rectangular**:

(1 + i)³

A.

-2 + 2i

B.

-2 – 2i

C.

2 + 2i

D.

2 – 2i

Halla la **potencia indicada** del siguiente **número complejo**, expresando el resultado en **forma rectangular**:

[2 (cos 80° + i sen 80°)]⁶

A.

-32 + 32i √3

B.

-32 – 32i √3

C.

32 + 32i √3

D.

32 – 32i √3

Halla la **potencia indicada** del siguiente **número complejo**, expresando el resultado en **forma rectangular**:

[4 (cos 15° + i sen 15°)]²

A.

8 √3 + 8i

B.

8 √3 – 8i

C.

-8 √3 – 8i

D.

-8 √3 + 8i

Determina **analíticamente el producto indicado**:

(√3 + i) (-√3 + 3i)

A.

-6 + 2i √3

B.

-6 – 2i √3

C.

6 – 2i √3

D.

6 + 2i √3

Efectúa las **operaciones indicadas**, expresando el resultado en **forma rectangular**:

[6 (cos 25° + i sen 25°)] [3 (cos 290° + i sen 290°)]

A.

9 √2 – 9i √2

B.

9 √2 + 9i √2

C.

-9 √2 + 9i √2

D.

-9 √2 – 9i √2

Efectúa la **operación indicada**, expresando el resultado en **forma rectangular**:

[4 (cos 40° + i sen 40°)] [5 (cos 20° + i sen 20°)]

A.

-4 √3 + 4i

B.

-4 √3 – 4i

C.

4 √3 + 4i