Ejercicios resueltos de muestreo aleatorio simple

Ténicas de muestreo:


son las opciones para seleccionar muestras, segñun las exigencias del diseño. Los tipos de muestreo no son excluyentes, sino complementarios.

PROBABILÍSTICO:


-Aleatorio simple.

-Aleatorio sistemático.               

-Aleatorio estratificado.

-Por conglomeraciones.               

(muestreo por cuotas)

NO PROBABILÍSTICO:


-Por conveniencia.

-Por cuotas.

-Por juicio.

-Por bola de nieve.


Trabajar con uno u otro muestreo depende de:

-Las peculiaridades del universo.

-Las conveniencias del estudio.

De tal modo que se trabaja con el más factible aunque no sea el más preciso.


8.4.1 MUESTREO PROBABILÍSTICO

  1. Son aleatorios:
    Porque cada unidad tiene una probabilidad conocida y no nula de ser seleccionada.
  2. Son probabilísticos:
    En la medida en que se garantice la aleatoriedad prevista en el cálculo de probabilidades.

En los MONOETÁPICOS las personas encuestadas se eligen en una única etapa.

  1. MUESTREO ALEATORIO SIMPLE

La forma más elemental de llevar a cabo el muestreo. Se utiliza con:

  • Poblaciones pequeñas:

-Finitas < 100000=””>

-Infinitas >100000 unidades      

  •  Plenamente identificadas.

La selección de los elementos de la muestra se realiza:

  • Al azar, a partir de un censo.
  • En una sola etapa.
  • Directamente.
  • Sin reemplazamiento.
  • Todos tienen la misma probabilidad de formar parte de la muestra. (1/población o tamaño de la muestra/tamaño del universo).


  1. MUESTREO ALEATORIO SISTEMÁTICO

Variación del Muestreo
Aleatorio Simple. Tiene sus mismas características. Se diferencia por el procedimiento para seleccionar las unidades muestrales:

Se elige un número inferior a N/n y se va sumando el coeficiente:

6 + 7 = 13;     13 + 7 = 20;   20 + 7 = 27; etc.

  • Produce una extracción periódica que se extiende a toda la población.
  • Puede provocar sesgos:

3 + 8 = 11;     11 + 8 = 19;    19 + 8 = 27;   etc.

Siempre son impares. Hay que estudiar el censo para ver que no diferencia entre pares o impares o desordenarlo para garantizar la heterogeneidad.


  1. MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO


Fracciona la población marco de estudio (cada subdivisión es un estrato):

-Tipificando el universo en un número reducido de categorías.

-Cada una reune las unidades que en terminados aspectos son similares entre sí y distintas al resto. Homogeneidad interna, heterogeneidad externa.

-La estratificación ha de ser limitada. Si no puede complicar el diseño y aparecer estratos vacíos.

-Cada unidad del universo (cada elemento) pertenece a un solo estrato.

Criterios de estratificación:


  • Para variables altamente correlacionadas.
  • Variables espaciales o subdivisiones inherentes al universo del estudio (es difícil enconrtar variables altamente correlacionadas).

Ventajas:


  • Elimina inconvenientes del Muestreo Aleatorio Simple y del Muestreo Aleatorio Sistemático cuando se trabaja con muestras grandes.
  • Se pueden aplicar distintos tipos de muestreo.
  • Las estimaciones de los dominios pueden realizarse por separado.
  • Permite tratar a cada estrato independientemente: da flexibilidad a la muestra.
  • Contribuye a reducir la varianza de las estimaciones muesrales: aumento de la precisión (disminuye los errores de muestreo): para un error muestral dado es necesario hacer menos encuestas que con el Muestreo Aleatorio Simple.


Investigación sobre la calidad de estudios de investigación y técnicas de mercados


  • Universo:


    alumnos de las Universidades de Alicante, Autónoma de Madrid, Barcelona y Córdoba.
  • Estratificación:


    por universidades.
  • Tamaño de la muestra:


    1000 encuestas con compromiso entre la representabilidad de cada universo y cada uno de los grupos.
  • Afijación:


    óptima con ponderación de las submuestras.
  • Selección de las unidades muestrales:


    en una sola etapa para Muestreo Aleatorio Sistemático a partir del curso de la probabilidad de cada estrato.
  • Realización del trabajo de campo:


    del 17 al 22 de febrero.
  • Error muestral:


    para un nivel de confianza del 95,5%; ±2 σ y p = q = 0,5, el error es del ±2,5%.

Afijación de la muestra:


  1. Objetivo:


    equilibrar muestras, independientemente del tipo de muestreo.
  2. Tipos de afijación:


  3. Simple:


    a cada estrato se le asigna el mismo número de encuestas.
  4. Proporcional:


    número de encuestas depende del peso relativo de la población de cada estrato.
  5. Óptima:


    el número de encuestas depende de la homogeneidad (varianza) de la población.


MUESTREO ALEATORIO POR CONGLOMERADOS


  1. La unidad muestral es un conjunto de individuos (no individuos) que, atendiendo a determinadas características constituyen una unidad.
  2. Submuestras: dividir en unidades más o menos pequeñas las unidades de población (conglomerados).
  3. Una vez definidos los conglomerados, la extracción de la muestra dependerá del tamaño de los mismos:
  4. Muestra pequeña: se realiza por muestreo monoetápico.
  5. Muestra grande: el muestreo será polietápico.

Ventajas:


  • Menor coste.
  • Mayor precisión.

Ejemplo: realizar 1000 encuestas: gerentes pymes de informática. Se dispone del:

  • Listado completo de estas pymes.
  • La estratificación por regiones.
  • Su ubicación.

Hay que responder a las preguntas: ¿Cuándo? ¿Dónde? ¿A quién?


Diseño de la muestra en conglomerados:


Hay dos tipos de muestreo:

  1. Muestreo Aleatorio Simple/Sistemático: se desestima por engorroso.
  2. Se utiliza la división por regiones.

DIVISIÓN POR REGIONES:


  1. Conglomerado Norte: costa norte, centro norte, etc.
  2. Conglomerado sur: Andalucía sur, etc.

Las encuestas se harían en función del peso relativo de cada región. Hay que hacer paquetes mínimos de encuestas a realizar por conglomerado. Por ejemplo: 20 encuestas por municipio:

  • Opción A: afijación proporcional de encuestas entre municipios: mayores costes de desplazamiento.
  • Opción B: selección de puntos de muestreo al azar, a partir de las grandes regiones. Teniendo en cuenta el diferente peso de cada municipio en cuanto al número de pymes que tiene.
  • Opción C: selección de puntos de muestreo de cada pequeña región, teniendo en cuenta el diferente peso de cada municipio.


Elijo la opción B y realizo la primera etapa de muestreo (hasta aquí hemos tomado decisiones, pero no hemos efectuado muestreo):

  • 1ª etapa: seleccionar los puntos de muestreo (para cada división)

He preparado el marco del diseño; por ejemplo: región costa norte: seleccionar cinco puntos de muestreo (municipios= para realizar las 100 encuestas que le corresponden (por paquetes mínimos) al azar.

  • 2ª etapa: unidades de segunda etapa por muestreo aleatorio simple:
    20 pymes por municipio más 50% de reserva (unidades últimas de muestreo o de última etapa).

Realización del trabajo de campo (encuestación).

El muestreo por conglomerados nos permite muestreos no probabilísticos