Explorando la Geometría con Materiales Manipulativos: Tangrams, Geoplanos y Tramas

Geometría de Papel

Las actividades con papel son una gran ayuda en la educación geométrica. Este material proporciona al profesor, desde los primeros cursos, una herramienta pedagógica que le permite desarrollar diferentes contenidos, no solo conceptuales sino de procedimiento. También desarrolla la psicomotricidad, fundamentalmente la psicomotricidad fina, así como la percepción espacial. La manipulación de papel desarrolla en el alumno la destreza manual, la exactitud en la relación del trabajo y la precisión manual. El manejo de papel es una etapa esencial, fundamental e imprescindible para que los conceptos geométricos sean comprendidos y asimilados. Las actividades con papel se recomiendan que sean anteriores a las actividades de construcción de figuras mediante el dibujo, pues para conseguir una mayor comprensión en el campo de geometría es preciso comenzar por la intuición que se ve reforzada con actividades tales como el doblado de papel. Este material relaciona la geometría con otras ciencias y con las actividades motiva al alumno a ser creativo, ya que puede desarrollar sus propios modelos e investigar la conexión que tiene con la geometría no solo plana sino también espacial.

Igualmente, que con otros recursos, el profesor tiene que posibilitar que los alumnos hagan sus descubrimientos, los comprueben y los comuniquen. Las fijaciones de los conocimientos y destrezas que se han experimentado y comprobado personalmente doblando papel serán mucho más duraderas que aquellas que son de corte transmisivo. A través de las actividades podremos observar la importancia que tiene el papel como recurso en la enseñanza de la geometría. Si seguimos el currículo de primaria podemos observar que prácticamente todos los conceptos primarios se pueden trabajar con papel. Se recomienda que los alumnos utilicen rotuladores para estas tareas.

Tangrams

Sus piezas se llaman tans. Los puzles han sido juegos muy aceptados por los niños de todos los tiempos. Ya en la educación infantil, el alumno realiza puzles para reconstruir figuras geométricas, símbolos numéricos… El tangram es un material de madera o cartón duro formado por un número de piezas a partir de las cuales podemos construir diferentes figuras y, en particular, figuras geométricas. Estas figuras pueden ser realizadas con todas las figuras del tangram o solamente con algunas de ellas. Podemos encontrar diferentes tipos de tangram, que recibe su nombre principalmente de la figura en la que encuadramos sus piezas. Así tenemos el tangram triangular que tiene 8 piezas, el cuadrado que tiene 7 y el pitagórico que tiene 7 piezas también. Estos no son todos los modelos de tangram que podemos encontrar, como podemos comprobar en internet. Todos los tangrams son iguales de útiles en la enseñanza de las figuras geométricas y sus áreas, y por ello, nosotros vamos a centrarnos en el tangram cuadrado, aunque posteriormente trabajaremos los demás tangrams de forma genérica y planteando actividades.

Geoplanos

El geoplano es un recurso didáctico que el profesor puede utilizar para la introducción de gran parte de los conceptos geométricos del currículo de primaria, mediante la actividad del alumno. Este recurso fue ideado por el profesor C. Gattegno, conocido por sus motivaciones en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. La manipulación en el geoplano hace que los alumnos comprendan mejor los conceptos geométricos, que muchas veces o no entienden o han generado ideas erróneas motivadas por la no utilización de materiales. Vamos a trabajar con tres tipos de geoplanos: cuadrado, circular y triangular. Es un cuadrado con pivotes y utilizamos gomas para engancharlas en los pivotes para formar la figura que deseemos.

Las Tramas

Las tramas son materiales que lógicamente sustituyen al geoplano en cursos ya superiores. Llamamos tramas a una representación del geoplano mediante puntos en una hoja de papel. Con respecto al geoplano tiene las siguientes ventajas:

Es un material fácilmente adquirible mediante la copia de una muestra. Además, podemos tener suficiente material para cada alumno y fotocopiar para todos actividades que nos resulten interesantes.
La realización de las actividades es más rápida y el alumno puede obtener un mayor número de figuras, una vez que previamente se ha manejado el geoplano.
Las mediciones en el papel trama de punto son más precisas, tanto para el estudio de las áreas como de los perímetros u otra actividad en la que se impliquen las medidas.
En las tramas se pueden realizar todas las actividades que hemos descrito en el geoplano.