Teoría Matemática y Sistemas en la Administración: Optimización y Toma de Decisiones
Teoría Matemática Aplicada a la Administración
La Teoría Matemática, aplicada a la solución de problemas administrativos, se conoce como Investigación de Operaciones (IO). Esta corriente, presente en varios autores, enfatiza el proceso de la decisión y lo aborda de modo lógico y racional a través de un enfoque cuantitativo, determinístico y lógico. La denominación IO, consagrada universalmente, es genérica.
Origen de la Investigación de Operaciones y la Teoría de la Decisión
El trabajo clásico sobre la teoría de los juegos de Von Neumann y Morgenstern (1947) propició, junto con las contribuciones posteriores de Wald (1954) y Savage (1954), un gran desarrollo de la teoría estadística de la decisión. A esta también contribuyeron investigadores como H. Raiffa y R. Schlaifer, de la Universidad de Harvard, y R. Howard, de la Universidad de Stanford.
El Proceso Decisorio en la Administración
Con el surgimiento de la teoría de las decisiones, los estudiosos de la administración comenzaron a destacar la importancia de la decisión, más que la de la acción, dentro de la dinámica organizacional. La toma de decisiones, tan importante para la teoría del comportamiento, se considera un elemento de gran relevancia para el éxito de cualquier sistema cooperativo.
La teoría matemática desplaza el énfasis en la acción hacia el énfasis en la decisión que la precede. El proceso decisorio es la secuencia de etapas que conforman una decisión y constituye el campo de estudio de la decisión, considerada aquí como una teoría matemática. La toma de decisiones es el punto central del enfoque cuantitativo, es decir, de la teoría matemática. Puede estudiarse desde dos perspectivas: la del proceso y la del problema.
Características Fundamentales de los Sistemas
Una propiedad o característica que existe en el sistema como un todo y no en sus elementos particulares. De la definición de Von Bertalanffy, según la cual el sistema es un conjunto de unidades recíprocamente relacionadas, se deducen dos conceptos:
- Propósito u objetivo: Todo sistema tiene uno o varios propósitos u objetivos. Las unidades o elementos (u objetos), así como las relaciones, definen una distribución que siempre busca alcanzar un objetivo.
- Globalismo o totalidad: Todo sistema tiene naturaleza orgánica; por esta razón, una acción que produzca un cambio en una de las unidades del sistema, muy probablemente producirá cambios en todas las demás.
Tipos de Sistemas
- Sistemas físicos o concretos: Compuestos de equipos, maquinaria, objetos y elementos reales. En resumen, están compuestos de hardware.
- Sistemas abstractos: Compuestos de conceptos, planes, hipótesis e ideas. Los símbolos representan atributos y objetos que muchas veces solo existen en el pensamiento de las personas. En resumen, se componen de software.
En cuanto a su naturaleza, los sistemas pueden ser cerrados o abiertos:
- Sistemas cerrados: No presentan intercambio con el ambiente que los rodea, pues son herméticos a cualquier influencia ambiental.
Parámetros Clave de los Sistemas
El sistema se caracteriza por una serie de parámetros o constantes arbitrarias que determinan, por sus propiedades, el valor y la descripción dimensional de un sistema específico o de un componente del mismo. Estos son:
- Entrada
- Proceso
- Salida
- Resultado
El Sistema Abierto y su Dinámica
El sistema abierto mantiene un intercambio de transacciones con el ambiente y conserva constantemente el mismo estado (autorregulación), a pesar de que la materia y la energía que lo integran se renuevan de modo continuo (equilibrio dinámico u homeostasis). El organismo humano, por ejemplo, no puede considerarse una simple aglomeración de elementos separados, sino un sistema definido que posee integridad y organización.