Valor del Dinero en el Tiempo: Conceptos y Cálculos Clave

Conceptos Clave sobre el Valor del Dinero en el Tiempo

Antes de tomar decisiones financieras, el dinero de diferentes periodos debe expresarse en el mismo “valor en el tiempo”. Esto significa que todo el dinero se debe evaluar al mismo tiempo antes de compararlo.

Una cantidad que se invierte a una tasa o por un periodo mayor, aumentará a una cantidad futura mayor (valor futuro), porque se gana un monto mayor de intereses.
Entre más lejano en el futuro se reciba una cantidad (pagada) o mayor sea el costo de oportunidad, menor será el valor presente de la cantidad futura. Es decir, será menos el dinero que se deba invertir hoy para acumular la cantidad futura.
Basándonos en la regla del Valor del Dinero en el Tiempo (TVM), sabemos que, si todo lo demás permanece sin cambio, el valor actual de una inversión es menor con una tasa de interés mayor que gana en el futuro. Este es un concepto financiero importante.
Si todo lo demás permanece sin cambio, entre mayor sea el número de periodos de capitalización por año, mayor será la tasa de rendimiento efectiva que se gana en una inversión. En otras palabras, la cantidad total en dinero por concepto de intereses que se gana sobre una inversión es mayor cuando el interés se capitaliza con mayor frecuencia durante el año.

Objetivos de Aprendizaje y Conceptos Fundamentales

OA.1: Tipos de Patrones de Flujo de Efectivo

Los flujos de efectivo en las empresas pueden adoptar las siguientes formas:

Monto global o pago único: Una única transacción en un punto específico en el tiempo.
Anualidades: Pagos iguales realizados durante periodos iguales.
Flujos de efectivo desiguales: Diferentes cantidades de dinero a lo largo de un periodo.

OA.2: Cálculo del Valor Futuro (FV)

El valor futuro (FV) es la cantidad a la que una inversión (o una serie de flujos de efectivo) se incrementará en el futuro, considerando el rendimiento ganado a lo largo del tiempo. Para calcular el FV de una cantidad actual, el interés que se puede ganar durante la vida de la inversión se suma al monto actual. El FV nos permite comparar flujos de dinero en distintos momentos.

OA.3: Cálculo del Valor Presente (PV)

El valor presente (PV) es la cantidad que se debe invertir hoy para acumular una cantidad específica (o una serie de flujos de efectivo) en el futuro, considerando el rendimiento que se ganará. Para calcular el PV de una cantidad futura, el interés que se puede ganar durante la vida de esa inversión se resta de la cantidad del FV. El PV, al igual que el FV, nos ayuda a comparar el valor de flujos en diferentes periodos.

OA.4: Cálculo del Rendimiento y Tiempo para Alcanzar una Meta Financiera

Las técnicas de valor del dinero en el tiempo (TVM) se pueden emplear para determinar:

El rendimiento porcentual (r) que gana una inversión al paso del tiempo.
El tiempo (n) que tomará lograr un objetivo financiero.

Ambos datos son cruciales en la toma de decisiones financieras.

OA.5: Tasa Porcentual Anual (APR) vs. Tasa Anual Efectiva (EAR)

APR (Tasa Porcentual Anual): Tasa anual de rendimiento que no considera el interés compuesto.
EAR (Tasa Anual Efectiva): Tasa anual de rendimiento que sí considera el interés compuesto.

Los inversionistas y prestamistas deben usar la EAR para tomar decisiones financieras, ya que representa el rendimiento real sobre una inversión o préstamo. EAR es mayor que APR, excepto cuando el interés se capitaliza anualmente.

OA.6: Préstamos Amortizados

Un préstamo amortizado se paga en cuotas periódicas iguales. Cada pago incluye:

Una porción del capital adeudado.
El pago de intereses sobre el saldo pendiente.

Cálculo del pago: Se calcula la anualidad que se podría pagar cada periodo, considerando la cantidad solicitada en préstamo y la tasa de interés.

Cálculo del saldo pendiente: Se determina el valor presente de todos los pagos restantes del préstamo, *excluyendo* los intereses futuros (ya que no se deberían pagar).

Términos Clave

Valor del dinero en el tiempo (TVM): Principios y cálculos utilizados para revaluar pagos en efectivo de diferentes épocas, expresándolos en unidades monetarias del mismo periodo.

Tasa del costo de oportunidad: Tasa de rendimiento sobre la mejor alternativa de inversión disponible de igual riesgo.

Monto global: Pago único (recibido o hecho) que se realiza hoy o en una fecha futura.

Anualidad: Serie de pagos por una cantidad igual a intervalos fijos e iguales durante un determinado número de periodos.

Anualidad ordinaria: Anualidad con pagos que se efectúan al final de cada periodo.

Anualidad anticipada: Anualidad con pagos que se efectúan al principio de cada periodo.

Flujos de efectivo desiguales: Pagos múltiples por diferentes cantidades durante un periodo.

Valor futuro (FV): Cantidad a la que se incrementará un flujo de efectivo o una serie de flujos de efectivo durante un periodo determinado cuando se capitaliza a una tasa de interés determinada.

Capitalización o composición: Proceso para determinar el valor al cual se incrementará una cantidad o una serie de flujos de efectivo en el futuro cuando se aplica el interés compuesto.

Pago (PMT): Término que designa flujos de efectivo constantes; es decir, el monto del pago de una anualidad.

Flujo de efectivo (CF): Término que designa los flujos de efectivo en general, incluyendo los flujos de efectivo desiguales.

Valor terminal: Valor futuro de una serie de flujos de efectivo.

Valor presente (PV): Valor actual de un flujo de efectivo o de una serie de flujos de efectivo futuros.

Descuento: Proceso para determinar el valor presente de un flujo de efectivo o una serie de flujos de efectivo que se recibirán (pagarán) en el futuro; lo inverso de capitalizar.

Perpetuidades: Series de pagos iguales que se espera continúen de manera permanente.

Capitalización o composición anual: Proceso para determinar el valor futuro (o presente) de un flujo de efectivo o una serie de flujos de efectivo cuando el interés se paga una vez al año.

Capitalización semestral: Proceso para determinar el valor futuro (o presente) de un flujo de efectivo o una serie de flujos de efectivo cuando el interés se paga dos veces al año.

Tasa de interés simple (cotizada) (rSIMPLE): Tasa anual, sin capitalización, cotizada por los solicitantes de préstamos y prestamistas; se utiliza para determinar la tasa ganada por periodo de capitalización (tasa de interés periódica, rPER).

Tasa porcentual anual (APR): Otro nombre de la tasa de interés simple, rSIMPLE; no considera el efecto de la capitalización de intereses.

Tasa anual efectiva (equivalente) (rEAR): Tasa de interés anual que se gana en realidad, a diferencia de la tasa cotizada; considera la capitalización de intereses.

Préstamo o crédito amortizado: Préstamo que requiere pagos iguales durante su vigencia; los pagos incluyen tanto los intereses como el pago de la deuda.

Tabla de amortización: Tabla que muestra con exactitud cómo se pagará un préstamo. Presenta el pago requerido en cada fecha y un desglose del pago, indicando cuánto corresponde a intereses y cuánto al principal.