Desarrollo de la Percepción Espacial y Nociones Geométricas en la Educación Infantil y Primaria

Aplicación de las Nociones de Orientación Espacial: Cuerpo y Objetos

Esta capacidad se considera el primer paso fundamental para conocer y comprender el espacio. Se pretende encontrar respuestas a las siguientes preguntas que la realidad nos plantea: ¿Dónde nos encontramos? ¿Dónde se encuentran los otros elementos en el espacio? Se hace necesario conocer las diferentes posiciones espaciales que puede ocupar cualquier persona u objeto en un contexto determinado.

Es crucial insistir en los tres niveles de dificultad trabajados en Educación Infantil:

1. El punto de referencia es el propio cuerpo del niño y se observan posiciones de otros niños o de objetos respecto de él: “el juguete está lejos de ti”.
2. El punto de referencia es un elemento ajeno al niño y se observan posiciones espaciales del niño respecto de aquellos objetos: “ponte al lado de la puerta”.
3. El punto de referencia es de nuevo un elemento ajeno al niño, y se observan posiciones espaciales de otros elementos también ajenos al niño: “deja la mochila encima de la mesa”.

En el primer ciclo de Educación Primaria, se repasan los dos primeros niveles de dificultad y se presta más atención al tercero, haciendo referencia a las siguientes nociones de orientación espacial: delante/detrás, arriba/abajo, izquierda/derecha, cerca/lejos, junto/separado, estar entre, estar alrededor de, estar frente a. El trabajo se realizará con movimientos y escenificaciones, verbalmente y con representaciones gráficas.

Insistiremos en las nociones de lateralidad con la finalidad de conseguir un dominio de esta a lo largo del primer ciclo. Se tendrá muy presente la gran dificultad que para el niño representa la identificación de la lateralidad de otras personas, cuando estas no tienen la misma orientación en el espacio que él. La dificultad aumenta cuando se trata de reconocer la lateralidad de algunos objetos inanimados, como la de una pelota: “ponte a la derecha de una pelota”. La lateralidad del objeto se construye a partir de la del niño, por lo que es imprescindible que esté bien construida.

En el segundo ciclo, los niños deben dominar estas nociones y combinarlas con seguridad para ser capaces de localizar de manera precisa todos los elementos del espacio.

Reconocimiento y Reproducción del Orden Espacial: Lineal y Cíclico

Estos conceptos se han iniciado en Educación Infantil y se refieren al reconocimiento y reproducción del orden espacial de puntos, complementando en el primer ciclo la idea de localización en el espacio, que se trabaja en otras capacidades. Se recordará que el orden lineal se refiere a puntos situados sobre una línea abierta, y el orden cíclico sobre una cerrada.

El trabajo consistirá en reproducir este orden en situaciones diferentes, para hacerlos conscientes de lo que representa ordenar en el espacio. Podemos relacionar estas actividades con las transformaciones topológicas que mantienen el orden de los puntos. Se repasa el trabajo realizado en Educación Infantil con las situaciones más sencillas de orden lineal y cíclico, y se completan con cuestiones específicas de Educación Primaria.

Así, se presta una atención especial al orden lineal en direcciones perpendiculares, transformaciones de orden lineal en cíclico y viceversa, y orden inverso tanto lineal como cíclico. Se trabajarán actividades en las que los niños tengan que reproducir el orden marcado en una línea horizontal sobre otra línea vertical y al revés. Es importante que el niño identifique el primer y último elemento para reproducir la ordenación adecuadamente.

Por ejemplo: Han llegado al aula paquetes de cartulinas de colores; debemos organizarlas en una estantería vertical siguiendo el orden de colores de las pastillas de plastilina que hay en la otra estantería horizontal. Cuando se trata de transformar los tipos de orden, hay que reproducir el orden de una línea cerrada en otra abierta y al revés. Será necesario decidir el primer elemento y el sentido del orden para los puntos que se sitúan en una línea cerrada, como por ejemplo un collar de bolas de colores que deben enhebrar en un cordón siguiendo el modelo cerrado propuesto.

Del mismo modo, se puede trabajar la inversión del orden, tanto en el caso lineal como en el cíclico. Deben reproducir el orden de los puntos pero en sentido inverso, lo que les obliga a modificar las posiciones primera y última y las relaciones espaciales que se establecen entre los puntos. Se considera finalizado el trabajo de esta capacidad en el primer ciclo.

Adquisición Intuitiva de Nociones Geométricas: Punto, Línea, Superficie y Espacio

En Educación Infantil se inició la diferenciación entre los elementos geométricos: punto, línea, superficie y espacio, a partir del contacto directo de los niños con ellos y de la reflexión sobre las posibilidades de estas experiencias. En Educación Primaria se reanuda el contacto con ellas para adquirirlas de forma más matemática.

Es importante que el maestro tenga clara la diferencia entre las dimensiones de los mencionados elementos geométricos. Hablar de dimensiones es una abstracción que no entra en el aula de Educación Primaria, pero conocerla ayuda a medir su dificultad. Matemáticamente, un punto tiene dimensión 0, una línea 1, una superficie 2 y el espacio 3.

La percepción de los alumnos en Educación Infantil y Primaria es global, por lo que empezaremos aproximándonos al espacio y a los cuerpos o sólidos que ocupan partes de él, luego a las superficies y por último a las líneas y puntos. Esta capacidad se inicia en el primer ciclo de Educación Primaria, pero no se desarrolla en un solo curso; se vuelve a ella mediante el trabajo geométrico realizado en el resto de capacidades. Así, se podrá hablar de partes de espacio ocupado, superficies, líneas y puntos, al trabajar diferentes cuerpos geométricos y figuras planas.

Para contextualizar estas nociones, se hace necesario representarlas teniendo en cuenta la imposibilidad de materializar las figuras geométricas de menos de 3 dimensiones. Las rectas o triángulos que se pueden dibujar u observar en un objeto solo son representaciones perceptibles de los conceptos abstractos matemáticos, porque una recta es un ente infinito e ilimitado que no tiene grosor y no se puede construir físicamente. Por razones semejantes, también es imposible construir un triángulo, una circunferencia o cualquier figura plana.