Desarrollo de Competencias Matemáticas en Educación Infantil: Un Enfoque Práctico
Competencias Matemáticas en Educación Infantil
2.1. Proyecto PISA y las Competencias Matemáticas
Para el estudio y determinación de las competencias matemáticas básicas, nos apoyaremos en los proyectos que han introducido estos términos en el mundo de las matemáticas, como el proyecto PISA. Es importante destacar que el proyecto PISA evalúa conocimientos y destrezas, sin considerar actitudes y emociones. Nosotros adoptaremos este mismo enfoque, centrándonos en determinar los conocimientos y destrezas que forman parte de las competencias matemáticas básicas, así como las tareas apropiadas para promover su adquisición y evaluación. Dejaremos de lado, por el momento, elementos como la motivación, valores éticos, actitudes, emociones y otros componentes sociales y de comportamiento.
El proyecto PISA explicita 8 tipos de competencias matemáticas:
- Pensar y Razonar
- Argumentar
- Comunicar
- Construir modelos
- Plantear y resolver problemas
- Representar
- Utilizar un lenguaje simbólico, formal y técnico
- Utilizar herramientas TIC
Cada una de estas competencias contiene un conjunto extenso de elementos y admite diferentes niveles de profundidad. Los expertos del proyecto PISA consideran tres niveles de complejidad en los problemas matemáticos y en las competencias demandadas:
- Primer nivel: Reproducción y procedimientos rutinarios.
- Segundo nivel: Conexiones e integración para resolver problemas estándar. Este nivel permite resolver problemas que no son simplemente rutinarios, pero que están situados en contextos familiares o cercanos. Plantean mayores exigencias para su interpretación y requieren establecer relaciones entre distintas representaciones de una misma situación, o bien enlazar diferentes aspectos con el fin de alcanzar una solución.
- Tercer nivel: Razonamiento, argumentación, intuición y generalización para resolver problemas originales. Este nivel moviliza competencias que requieren cierta comprensión y reflexión por parte del alumno, creatividad para identificar conceptos o enlazar conocimientos de distintas procedencias. Las tareas de este nivel requieren competencias más complejas.
Teorías sobre el Aprendizaje Matemático
Existen diferentes teorías sobre el aprendizaje matemático:
- Asociativa (conductista): La concepción del aprendizaje es ir de lo simple a lo complejo.
- Estructuralista (cognitiva): La concepción del aprendizaje se centra en el proceso, modificando las estructuras cognitivas, basándose en el aprendizaje significativo.
- Planteamiento constructivista.
Estructura conceptual de los contenidos:
- BOE: bloques (números y operaciones, medidas, geometría, azar y probabilidad).
- BOJA: transversales (resolución de problemas, uso de recursos TIC, dimensión histórica, cultural y social).
- BOE: (desarrollo del sentido numérico, formas figura y pro y tratamiento información).
Bloques de Contenido
Bloque 1: Números y operaciones: Pretende desarrollar el sentido numérico y usarlo en diferentes contextos. Se busca que el alumno logre un equilibrio entre la comprensión conceptual y la competencia en el cálculo.
Bloque 2: La medida: Estimación y cálculo de magnitudes. Se debe considerar la capacidad de medición manejando la medida en situaciones diversas, así como estableciendo los mecanismos para poder efectuar la relación de la unidad y arbitrarias.
Bloque 3: Geometría: Aprender sobre formas y estructuras geométricas. La geometría es describir, analizar propiedades, clasificar y razonar, no solo definir. Toma un papel importante la parte manipulativa.
Objetivos de Aprendizaje
Objetivos:
- Usar el conocimiento matemático para comprender, valorar y producir información de hechos y situaciones de la vida.
- Reconocer situaciones para cuya comprensión se requieren operaciones de cálculo.
- Apreciar el papel de las matemáticas en la vida.
- Conocer, valorar y adquirir seguridad en las habilidades matemáticas.
- Elaborar y utilizar instrumentos y estrategias de cálculo neutral y medida.
- Usar medidas tecnológicas de cálculo, búsqueda, tratamiento y representación de la información.
- Identificar formas geométricas del entorno natural y cultural.
- Utilizar técnicas elementales de recogida de datos, representación y formarse un juicio.
El Concepto del Cero y el Sentido Multiplicativo
El 0: Como símbolo de nada es un concepto abstracto que genera dificultades de comprensión y errores:
- Saltos: 29 al 30, 99 al 100.
- Cálculo: restas de números con 0 (ej: 209-127), multiplicaciones (ej: 53×10), divisiones (ej: 265/13). Poner el 0 o no es determinante.
- Números decimales: el número a la izquierda cobra valor 0’1.
Es importante evitar comenzar con conceptos nuevos con cantidades u operaciones que representan al 0 para asegurar una mejor comprensión.
Sentido Multiplicativo: Se inicia en el ciclo medio y se relaciona con división, fracción, decimales, medida, etc. La multiplicación tiene 3 significados:
- Suma de sumandos iguales (8 cosas a 2€, ¿total?).
- Factor que multiplica (Juan 13€, su hermano el doble).
- Obtención de combinaciones posibles.
Las fracciones: Su enseñanza es rápida y presenta algunas definiciones:
- Comparar relaciones: se invierten los números 31/4.
- En sumas y restas hay que reducir a común denominador.
- Multiplicaciones y divisiones.
Tiene mucha importancia los significados de fracción:
- Parte de un todo continuo.
- Parte de un todo discreto.
- Operador doble.
- Posición.
- Resultado división.
- Comparación.
El Error en el Aprendizaje Matemático
Puntos de vista sobre el error:
- Conductivismo: Evitar los errores puesto que no permiten desarrollar la conducta deseada.
- Cognitivismo: Indicadores de cómo se ha aprendido.
Funciones Didácticas del error:
- Planificación: Organizar lo que vas a enseñar.
- Motivación y medio para mejorar la comprensión.
- Evaluación: Utilizarla para la detección de errores.
Según su Origen (SOCAS):
- Obstáculo: Conocimiento matemático anterior que dificulta la adquisición de unos nuevos.
- Ausencia de sentido: Aprender conceptos o un procedimiento de forma mecánica.
- Actitudes afectivas y emocionales: Dependen del individuo, ej: tener una actitud negativa o rechazo a las matemáticas.