Desarrollo de la Noción Matemática en Educación Infantil: Medida, Estadística y Probabilidad

Chamorro y Belmonte: La Medida en Educación Infantil

Según Chamorro y Belmonte, la medida es un acto que requiere práctica y soltura, siendo fundamental que los alumnos tengan la oportunidad de entrar en contacto directo con el medio. Proponen una sucesión de procesos esenciales ligados a la medida, que se concretan en:

Proceso de clasificación y seriación.
Elección de la unidad de medida.
Cambios entre distintas unidades.
Necesidad de un sistema de medidas.
Sistema regular de medidas: el Sistema Métrico Decimal.
Estimación y aproximación (considerando los errores en las medidas).

Entre los errores y dificultades comunes que se presentan en las mediciones directas e indirectas, destacan:

Evaluar una magnitud por el número que la expresa, olvidando la unidad.
No reconocer la invariancia bajo transformaciones.
Elección de una medida inadecuada.
Uso incorrecto de instrumentos de medida.
Escritura errónea o sin sentido de las mediciones.
Problemas con las representaciones.

Muchos de estos errores surgen al seguir una metodología de enseñanza en la que los alumnos no son activos. Además, se presentan dificultades específicas para medir superficies que no son rectangulares.

Piaget: Desarrollo Cognitivo y la Noción de Medida

Para Piaget, la inteligencia es activa y el conocimiento debe ser construido y descubierto por el propio individuo. El pensamiento se deriva de la acción, constituyendo una actividad mental simbólica que opera con palabras, imágenes y otros elementos. El desarrollo intelectual es una evolución a través de estadios de pensamiento cualitativamente diferentes.

Gran parte de su obra se dedica a estudiar cómo el niño adquiere la noción científica y cómo se relaciona la evolución del pensamiento científico con el descubrimiento individual. Piaget estudia el nivel máximo de competencia intelectual que se puede alcanzar en cada momento del desarrollo cognitivo, centrándose en el modelo universal del funcionamiento y desarrollo cognitivo, sin abordar las diferencias individuales ni el mundo de las emociones.

Piaget identifica dos operaciones fundamentales que sustentan los procesos de medición de las magnitudes:

La conservación de la medida: la medida no cambia aunque el objeto sufra transformaciones o se realicen cambios en el proceso de medición.
La transitividad de la medida: si A es igual a B y B es igual a C, entonces A es igual a C (A=B y B=C → A=C).

Estrategias para el Desarrollo del Razonamiento Estadístico en Niños

Los resultados de diversas investigaciones proporcionan orientaciones valiosas sobre cómo fomentar el desarrollo del razonamiento estadístico en la infancia. Algunas de estas estrategias son:

Involucrar a los niños en el desarrollo de proyectos sencillos en los que deban recoger sus propios datos a partir de la observación, la encuesta y la medida.
Concienciar a los niños de que cada dato aislado forma parte de un todo y que hay preguntas que no pueden contestarse con un solo dato, sino con una distribución de datos.
Concienciar a los niños sobre las tendencias y la variabilidad en los datos, y cómo estos pueden usarse para comparar varios conjuntos de datos.
Visualizar progresivamente que los datos recogidos son una muestra de una población más amplia y sobre cuáles son las condiciones para que los datos de la muestra puedan representar los datos de toda la población.
Animar a los niños a representar sus datos en tablas y gráficas, de modo que los datos queden correctamente representados en ellos.

Estrategias para el Desarrollo del Razonamiento Probabilístico en Niños

De manera similar, diversas investigaciones ofrecen orientaciones sobre cómo ayudar a los niños a desarrollar el razonamiento probabilístico. Algunas de estas estrategias incluyen:

Proporcionar una alta variedad de experiencias que permitan observar los fenómenos aleatorios y diferenciarlos de los deterministas.
Estimular la expresión de predicciones sobre el comportamiento de estos fenómenos y sus resultados, así como su probabilidad.
Organizar la recogida de datos de modo que los alumnos tengan la posibilidad de contrastar sus predicciones con los resultados producidos y revisar sus creencias en función de los resultados.
Resaltar el carácter imprevisible de cada resultado aislado, así como la variabilidad de las pequeñas muestras, mediante la comparación de los resultados de cada niño.
Ayudar a apreciar el fenómeno de la convergencia mediante la acumulación de los resultados de toda la clase y comparar la fiabilidad de las pequeñas y grandes muestras.