Desarrollo del Pensamiento Matemático en Educación Infantil: Pilares, Teorías y Estrategias Lúdicas

Pilares para el Desarrollo del Pensamiento Matemático

El desarrollo del pensamiento matemático en la infancia se sustenta sobre varios pilares fundamentales:

  • Observación
  • Intuición
  • Creatividad
  • Razonamiento
  • Emoción

Competencias PISA

Las «Competencias PISA» son un referente internacional en la evaluación de la calidad educativa. En el ámbito matemático, se evalúan las siguientes competencias:

  • Pensar y razonar
  • Argumentar
  • Comunicar
  • Modelizar
  • Plantear y resolver problemas
  • Representar
  • Utilizar el lenguaje simbólico, formal y técnico de las operaciones

Teoría Conductista

Esta teoría presenta las siguientes características en el contexto de la enseñanza de las matemáticas:

  • El alumno es el responsable de su fracaso, si lo tiene.
  • El profesor desarrolla clases magistrales.
  • No se tienen en cuenta las diferencias individuales entre alumnos.
  • No se consideran las TIC ni el juego.
  • Prima el trabajo individual frente al grupal.
  • El libro de texto es fundamental, recoge todo lo que debe recibir el alumno.
  • Aprender matemáticas es memorizar.
  • La comprensión es secundaria.
  • La incapacidad de responder rápido es señal de inferioridad.
  • Siempre hay una «regla» para resolver cualquier problema.
  • Solo hay una manera correcta para resolver cualquier problema.

Teoría Cognitiva

En contraste con la teoría conductista, la teoría cognitiva propone:

  • El profesor tiene mucho que ver en el fracaso de los alumnos, si lo tiene.
  • Exposiciones y debates tienen cabida en clase.
  • Importancia del uso del material didáctico.
  • El profesor es responsable de poner al alumno en situaciones para que aprenda: diseño y desarrollo de situaciones de aprendizaje.
  • El aprendizaje requiere tiempo para consolidarse, requiere entender y relacionar.
  • Se consideran las diferencias entre los alumnos.
  • Se consideran las TIC y el juego para el aprendizaje de las matemáticas.
  • Hay diferentes formas para resolver un mismo problema.

Tipos de Conocimiento según Piaget

Piaget distingue tres tipos de conocimiento:

  • Conocimiento social

    • Origen externo al sujeto.
    • Su base está en la sociedad.
    • Se transmite fundamentalmente a través del lenguaje.

  • Conocimiento físico

    • Su fuente está fundamentalmente en los objetos y su comportamiento.
    • Las propiedades físicas de los objetos se descubren actuando sobre los objetos y observando su comportamiento.

  • Conocimiento lógico-matemático

    • Su fuente es interna al sujeto.
    • Se construye desde el interior por una acción reflexiva.
    • El sujeto, al interactuar con los objetos, establece relaciones que dan lugar al conocimiento lógico-matemático.

Recursos, Juego y Aprendizaje Matemático

Criterios para la Clasificación de Materiales y Recursos

Los materiales y recursos didácticos se pueden clasificar según diversos criterios:

  • Edad/nivel recomendado
  • Material de construcción
  • Adecuación a determinados alumnos (necesidades educativas especiales)
  • Contenido matemático
  • Versatilidad

Principios Pedagógicos del Juego (Moyles)

Moyles establece los siguientes principios pedagógicos del juego:

  • Debe aceptarse como un proceso, no necesariamente como un producto, pero con capacidad de tener un producto si lo desea el participante.
  • Es necesario para niños y adultos.
  • No es la antítesis de trabajo. Juego y trabajo son parte de la totalidad de nuestras vidas.
  • Está estructurado por el entorno, los materiales y el contexto en el que se produce.
  • Adecuadamente dirigido asegura al niño un aprendizaje a partir de su estado actual de conocimientos y destrezas.
  • Es potencialmente un excelente medio de aprendizaje.

Etapas del Juego (Dienes)

Dienes propone un modelo de aprendizaje matemático basado en el juego, que consta de seis etapas:

Etapa 1: Juego Libre

  • Se introduce al individuo en un medio preparado especialmente y del que se podrán extraer algunas estructuras matemáticas.
  • El objetivo es que se vaya adaptando al medio y se familiarice con él.
  • La interacción debe ser libre.
  • En matemáticas hay ocasiones en las que hay que proporcionar también entornos artificiales.

Etapa 2: Juego con Reglas

  • Se dan unas reglas que, en cierto modo, son restricciones del juego.
  • Estas reglas representan las limitaciones matemáticas.
  • Las reglas del juego deben conducir a las estructuras matemáticas pretendidas.

Etapa 3: Juegos Isomorfos

  • Los niños han de realizar varios juegos con apariencia distinta pero con la misma estructura, de donde llegarán a descubrir las conexiones de naturaleza abstracta que existen entre los elementos de los distintos juegos.

Etapa 4: Representación

  • Los niños no están en disposición de utilizar la abstracción.
  • Se observa lo abstraído desde fuera, examinando y reflexionando sobre los juegos.
  • Para que la abstracción quede impresa en la mente del niño es necesaria una representación de la actividad.
  • Las representaciones pueden ser percibidas por diferentes sentidos.

Etapa 5: Descripción

  • Se han de extraer las propiedades del concepto matemático implícito del proceso del que ya se ha llegado a su representación.
  • Hay que elegir el lenguaje empleado para realizar la descripción.
  • Al principio, cada niño empleará su propio lenguaje.
  • Con la ayuda del profesor se busca un lenguaje común.

Etapa 6: Deducción

  • Algunas propiedades de las estructuras matemáticas se pueden deducir de un número mínimo de propiedades ya existentes.