La coherencia entre los principios del conocimiento, los instrumentos del conocimiento y el resultado de conocimiento del proceso de conocimiento

El conocimiento lógico matemático se encuadra dentro del área del “Conocimiento del entorno” y básicamente, se centra en contenidos tales como noción de cantidad, numero, medida, relaciones espacio-temporales, clasificaciones y seriaciones. 

El conocimiento físico es el conocimiento sobre los objetos de la realidad externa y sus carácterísticas:  • El color, la forma, el tamaño, el peso, la textura, la dimensión son ejemplos de propiedades físicas que están presentes en los objetos de la realidad externa y pueden conocerse mediante la observación.  • También los efectos producidos por la acción sobre los objetos (el conocimiento de que al lanzar un objeto al aire vuela al caer) forman parte del conocimiento físico, que es observable en la realidad externa. 

La función simbólica o representativa hace referencia a la representación mental de objetos, situaciones, personas… sin que se hallen de forma presente. Para poder vincular ideas y objetos reales con símbolos que las representen, el ser humano necesita de una función que le permita llevar a cabo dicha conexión:

La función representativa


La designación es importante, porque va a permitir que los niños no equivoquen los objetos reales con los símbolos. Para que los niños aprendan a designar, es necesario que sigamos un proceso en l cual vayamos de lo más sencillo a lo más complejo. 

1

Designación de sí mismos

Es más sencillo que comiencen a designarse a sí mismos. Ej.: Designar su nombre. 
 2.

Designación de objetos:

se podría comenzar por la designación de cosas propias, como por ejemplo una caja de pinturas. 
 3.

Designación de personas:

designar por ejemplo a las personas de alrededor, su familia, profesiones, etc. 
 4.

Designación de acciones

Designar acciones que le sean cercanas al niño, por ejemplo, acciones que hagan en el colegio. Designar acciones mediante un dibujo en niños de infantil suele ser complicado, para ello, podemos ofrecerles diversos materiales que le permitan realizar una designación de acciones. Este material puede consistir en fotos de la acción, dibujos de instrumentos con que se realizan, fotos de las personas más adecuadas para realizarla, dibujos abstractos, etc. 
 5.

Designación de conjuntos

Normalmente se pueden designar de dos formas distintas: por extensión y por comprensión. En el primer caso se designa dando todas y cada una de las designaciones de sus elementos, en el segundo se designa una propiedad que cumplen todos los elementos del conjunto. (Chamorro, 2003, pág.81) 
                5.1.

Por extensión

Dada una serie de objetos a nombrar o dibujar los elementos que componen el conjunto de objetos. Ej.: la caja de juguetes de Mario contiene un coche amarillo, un camión                         negro, ocho canicas… 
                5.2.

Por comprensión

Dados una serie de objetos conformar un conjunto con especificidades indicadas. Ej.: dados todos los animales de la granja construir un conjunto o varios con los                                      diferentes animales. 

6

Designación de procesos

Según la Real Academia Española, un proceso es un conjunto de las fases sucesivas de un fenómeno natural o de una operación artificial. La teoría matemática está llena de teoremas, proposiciones, fórmulas […] etc. Que constituyen procesos designados con un uso importante de simbología de otros entes matemáticos más simples
 
 


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Designación de procesos

: según la Real Academia Española, un proceso es un conjunto de las fases sucesivas de un fenómeno natural o de una operación artificial. La teoría matemática está llena de teoremas, proposiciones, fórmulas […] etc. Que constituyen procesos designados con un uso importante de simbología de otros entes matemáticos más simples.
Designar procesos es la designación más compleja para los niños, porque requiere designar unas secuencias que conllevan a un resultado o fin.

7

Designación de algoritmos


– Según la Real Academia Española un algoritmo es un conjunto ordenado y finito de operaciones que permite hallar solución de un problema. 
– Según Engel (1976) es una lista de procesos elementales que conducen a la resolución de un problema. 
– Según Balachef (1981) un caso de algoritmo es el ritmo, que es una sucesión finita y ordenada de objetos en que la operación básica es “pasar a la siguiente”. (Chamorro, 2003, pág.90) 
– Manejando las ideas expresadas en todas y cada una de estas definiciones, cualquier actividad sobre algoritmos que se practique con los niños los llevará a familiarizarse con un número finito de reglas, que pueden ser reiteradas indefinidamente, y que darán lugar a ramificaciones en los campos más diversos de las matemáticas […]. (Chamorro, 2003, pág.91) 

7.1. Designación de ritmos: Antes designar algoritmos es necesario realizar la designación de los ritmos.  Según la Real Academia Española el ritmo es el orden acompasado en la sucesión de las cosas. Como se ha visto en la definición de Balachef 1981, es una sucesión finita y ordenada de objetos en que la operación básica es “pasar al siguiente”. El ritmo como algoritmo básico, constituye un excelente punto de partida para la introducción de ese importante instrumento matemático. 

Secuencia didáctica en el trabajo con ritmos:  1º

Ritmos Onomatopéyicos:

  Con las manos: palmada, golpe en la mesa, palmada, golpe en la mesa… Con instrumentos: toque de tambor, redoble, toque de tambor, redoble… 2º

Sucesiones de colores

[…] Verde, rojo, azul, verde, rojo, azul…  3º

Ejercicios de expresión dinámica o plástica

Paso al frente, paso atrás, paso al frente, paso atrás […] – Colocación de objetos […] – Ritmos dibujados (Chamorro, 2003, pág.92) 

Algoritmo recursivo


La diferencia entre los algoritmos recursivos y los ritmos se encuentra en que en el algoritmo no se da la repetición de una célula, como ocurría en el ritmo, sino que se da la repetición de una regla de formación, que hace que la sucesión de elementos como resultado sea distinta, según el algoritmo se va desarrollando.